Аристарх (около 310-250 гг. - III в. до н. э.) родился на острове Самос. Он был учеником физика Стратона из Лампсака. Его учитель принадлежал к школе Аристотеля и в конце жизни даже руководил Ликеем. Он был одним из основателей знаменитой Александрийской библиотеки и Мусейона - главного научного центра поздней античности. По-видимому, здесь, среди первого поколения учёных Александрии, учился и работал Аристарх.

Всё это, однако, не объясняет личности Аристарха, которая кажется совершенно выпадающей из своей эпохи. До него теории неба строились чисто умозрительно, на основе философских аргументов. Иначе и быть не могло, поскольку небо рассматривалось как мир идеального, вечного, божественного. Аристарх же попытался определить расстояния до небесных тел с помощью наблюдений. Когда у него это получилось, он сделал второй шаг, к которому не были готовы ни его современники, ни учёные много веков позднее.

Как Аристарх решил первую задачу, известно точно. Единственная сохранившаяся его книга «О размерах Солнца и Луны и расстояниях до них» как раз посвящена этой проблеме. Сначала Аристарх определил, во сколько раз Солнце дальше Луны. Для этого он измерил угол между Луной, находившейся в фазе четверти, и Солнцем (это можно сделать при заходе или восходе Солнца, когда Луна иногда видна одновременно с ним). Если, по словам Аристарха, «Луна кажется нам рассечённой пополам», угол, имеющий Луну своей вершиной, прямой. Аристарх измерил угол между Луной и Солнцем, в вершине которого находилась Земля. Он получился у него равным 87° (в действительности 89° 5 2"). В прямоугольном треугольнике с таким углом гипотенуза (расстояние от Земли до Солнца) в 19 раз длиннее катета (расстояния до Луны). Для знающих тригонометрию отметим, что 1/19 к cos 87°. На этом выводе - Солнце в 19 раз дальше Луны - Аристарх и остановился.

На самом деле Солнце дальше в 400 раз, однако с инструментами того времени найти верное значение было невозможно. Аристарх знал, что видимые диски Солнца и Луны примерно одинаковы. Он сам наблюдал солнечное затмение, когда диск Луны полностью закрыл диск Солнца. Но если видимые диски равны, а расстояние до Солнца в 19 раз больше, чем расстояние до Луны, то диаметр Солнца в 19 раз больше диаметра Луны. Теперь осталось главное: сравнить Солнце и Луну с самой Землёй. Вершиной научной смелости тогда была идея, что Солнце очень велико, возможно даже почти так же велико, как вся Греция. Наблюдая лунные затмения, когда Луна проходит через тень Земли, Аристарх установил, что диаметр Луны в два раза меньше земной тени. С помощью довольно хитроумных рассуждений он доказал, что Луна меньше Земли в 3 раза. Но Солнце больше Луны в 19 раз, а значит, её диаметр в 6 с лишним раз больше земного.(в действительности в 109 раз). Главным в работе Аристарха был не результат, а сам факт выполнения, доказавший, что недостижимый мир небесных тел может быть познан с помощью измерений и расчётов.

По-видимому, всё это и подтолкнуло Аристарха к его великому открытию. Его идея дошла до нас только в пересказе Архимеда. Аристарх догадался, что большое Солнце не может обращаться вокруг маленькой Земли. Вокруг Земли вращается только Луна. Солнце есть центр Вселенной. Вокруг него обращаются и планеты. Эта теория получила название гелиоцентрической. Смену дня и ночи на Земле Аристарх объяснял тем, что Земля вращается вокруг своей оси. Его гелиоцентрическая модель объясняла многое, например заметное изменение блеска Марса. Судя по некоторым данным, Аристарх догадался и о том, что его теория естественно объясняет и петлеобразное движение планет, вызванное обращением Земли вокруг Солнца.
Свои теории Аристарх продумал хорошо. Он учёл, в частности, тот факт, что наблюдатель на движущейся Земле должен заметить изменение положений звёзд - параллактическое смещение. Аристарх объяснял кажущуюся неподвижность звёзд тем, что они очень далеки от Земли, и её орбита бесконечно мала по сравнению с этим расстоянием. Теория Аристарха не могла быть принята его современниками. Слишком многое нужно было менять. Невозможно было поверить, что наша опора не покоится, а вращается и движется и осознать все последствия того факта, что Земля тоже небесное тело, подобное Венере или Марсу. Ведь в этом случае рухнула бы тысячелетняя идея Неба, величественно взирающего на земной мир.
Современники Аристарха отвергли гелиоцентризм. Его обвинили в богохульстве и изгнали из Александрии. Через несколько веков Клавдий Птолемей найдёт убедительные теоретические доводы, опровергающие движение Земли. Потребуется смена эпох, чтобы гелиоцентризм смог войти в сознание людей.

Аристарх сравнивает расстояние до Солнца и Луны

Платон утверждал, что Солнце ровно вдвое дальше от Земли, чем Луна. «Посмотрим, так ли это», - подумал Аристарх и начертил треугольник.

Наблюдатель смотрит с Земли Т на Солнце и Луну. Луна в фазе первой четверти. Это бывает, когда угол TLS прямой. По Платону, TS = 2TL , значит, угол TLS = 60°. Но такого не может быть, ведь во время фазы первой четверти Луна отделена от Солнца примерно на 90°. А если померить точно? Аристарх померил TLS в момент первой четверти и получил угол в 87°.

ГИППАРХ

«Этот Гиппарх, который не может не заслужить достаточной похвалы... более чем кто-либо доказал родство человека со звёздами и то, что наши души являются частью неба... Он решился на дело, смелое даже для

богов, - переписать для потомства звёзды и пересчитать светила... Он определил места и яркость многих звёзд, чтобы можно было разобрать, не исчезают ли они, не появляются ли вновь, не движутся ли они, меняются ли в яркости.

Он оставил потомкам небо в наследство, если найдётся тот, кто примет это наследство» - так писал римский историк и естествоиспытатель Плиний Старший о величайшем астрономе Древней Греции.

Годы рождения и смерти Гиппарха неизвестны. Известно только, что он родился в городе Никее, в Малой Азии.

Большую часть жизни (1б0 - 125 гг. до н. э.) Гиппарх провёл на острове Родос в Эгейском море. Там он построил обсерваторию.

Из трудов Гиппарха почти ничего не сохранилось. До нас дошло лишь одно его сочинение - «Комментарии к Арату и Евдоксу». Другие погибли вместе с Александрийской библиотекой. Она просуществовала более трёх столетий - с конца IV в. до н. э. и до

47 г. до н. э., когда войска Юлия Цезаря взяли Александрию и разграбили библиотеку. В 391 г. н. э. толпа христианских фанатиков сожгла большинство рукописей, чудом уцелевших во время нашествия римлян. Полное уничтожение довершили арабы. Когда в

641 г. войска халифа Омара взяли Александрию, он приказал сжечь все рукописи. Лишь случайно спрятанные или ранее переписанные манускрипты сохранились и позднее попали в Багдад.
Гиппарх занимался систематическими наблюдениями небесных светил. Он первым ввёл географическую сетку координат из меридианов и параллелей, позволявшую определить широту и долготу места на Земле так же, как до того астрономы определяли звёздные координаты (склонение и прямое восхождение} на воображаемой небесной сфере.
Многолетние наблюдения за движением дневного светила позволили Гиппарху проверить утверждения Евктемона (V в. до н. э.) и Каллиппа (IV в. до н. э.) о том, что астрономические времена года имеют неодинаковую продолжительность. Они начинаются в день и даже в момент наступления равноденствия или солнцестояния: весна - с весеннего равноденствия, лето - с летнего солнцестояния и т. д.
Гиппарх обнаружил, что весна длится примерно 94,5 суток, лето -92,5 суток, осень - 88 суток и, наконец, зима продолжается приблизительно 90 суток. Отсюда следовало, что Солнце движется по эклиптике неравномерно - летом медленнее, а зимой быстрее. Это нужно было как-то согласовать с античными представлениями о совершенстве небесных движений: Солнце должно двигаться равномерно и по окружности.
Гиппарх предположил, что Солнце обращается вокруг Земли равномерно и по окружности, но Земля смещена относительно её центра. Такую орбиту Гиппарх назвал эксцентриком, а величину смещения центров (в отношении к радиусу) - эксцентриситетом . Он нашёл, что для объяснения разной продолжительности времён года надо принять эксцентриситет равным 1/24. Точку орбиты, в которой Солнце находится ближе всего к Земле, Гиппарх назвал перигеем , а наиболее удалённую точку - апогеем . Линия, соединяющая перигей и апогей, была названа линией апсид (от греч. «апсидос» -«свод», «арка»).
В 133 г. до н. э. в созвездии Скорпиона вспыхнула новая звезда. По сообщению Плиния, это событие побудило Гиппарха составить звёздный каталог, чтобы зафиксировать изменения в сфере «неизменных звёзд». Он определил координаты 850 звёзд относительно эклиптики - эклиптические широту и долготу. Одновременно Гиппарх оценивал и блеск звёзд с помощью введённого им понятия звёздной величины . Самым ярким звёздам он приписал 1-ю звёздную величину, а самым слабым, едва видным, - 6-ю.
Сравнив свои результаты с координатами некоторых звёзд, измеренными Аристилом и Тимохарисом (современниками Аристарха Самосского), Гиппарх обнаружил, что эклиптические долготы увеличились одинаково, а широты не изменились. Из этого он сделал вывод, что дело не в движении самих звёзд, а в медленном смещении небесного экватора.
Так Гиппарх открыл, что небесная сфера кроме суточного движения ещё очень медленно поворачивается вокруг полюса эклиптики относительно экватора (точный период 26 тыс. лет). Это явление он назвал прецессией (предварением равноденствий).

Гиппарх установил, что плоскость лунной орбиты вокруг Земли наклонена к плоскости эклиптики под углом 5°. Поэтому у Луны изменяется не только эклиптическая широта, но и долгота. Лунная орбита пересекается с плоскостью эклиптики в двух точках - узлах. Затмения могут происходить, только если Луна находится в этих точках своей орбиты. Пронаблюдав в течение своей жизни несколько лунных затмений (они происходят в полнолуние), Гиппарх определил, что синодический месяц (время между двумя полнолуниями) длится 29 суток 12 ч 44 мин 2,5 с. Это значение всего на 0,5 с меньше истинного.
Гиппарх впервые начал широко использовать древние наблюдения вавилонских астрономов. Это позволило ему очень точно определить длину года. В результате своих изысканий он научился предсказывать лунные и солнечные затмения с точностью до одного часа. Попутно он составил первую в истории тригонометрическую таблицу, в которой приводились значения хорд, соответствующие современным синусам.
Гиппарх вторым после Аристарха сумел найти расстояние до Луны, оценив также расстояние до Солнца. Он знал, что во время солнечного затмения 129 г. до н. э. оно было полным в районе Геллеспонта (современные Дарданеллы). В Александрии Луна закрыла лишь 4/5 солнечного диаметра. Иначе говоря, видимое место Луны не совпадало в этих городах на 0,1°. Зная расстояние между городами, Гиппарх легко нашёл расстояние до Луны, используя метод, введённый ещё Фалесом. Он вычислил, что расстояние Земля - Луна составляет около 60 радиусов Земли (результат, очень близкий к действительному). Расстояние Земля - Солнце, по Гиппарху, равно 2 тыс. радиусов Земли.
Гиппарх обнаружил, что наблюдаемые движения планет очень сложны и не описываются простыми геометрическими моделями. Здесь он впервые столкнулся с задачей, разрешить которую был не в силах. Только спустя три века «небесное наследство» великого астронома было принято Птолемеем, который смог построить систему мира, согласующуюся с наблюдателями.

КЛАВДИЙ ПТОЛЕМЕЙ. СОЗДАТЕЛЬ ТЕОРИИ НЕБА

«Пусть никто, глядя на несовершенство наших человеческих изобретений, не считает предложенные здесь гипотезы слишком искусственными. Мы не должны сравнивать человеческое с божественным... Небесные явления нельзя рассматривать с точки зрения того, что мы называем простым и сложным. Ведь у нас всё произвольно и переменно, а у небесных существ всё строго и неизменно».

Этими словами последний из выдающихся греческих учёных Клавдий Птолемей завершает свой астрономический трактат. Они как бы подводят итог античной науки. В них слышны отзвуки её достижений и разочарований. Полтора тысячелетия - до Коперника - они будут звучать в стенах средневековых университетов и повторяться в трудах учёных.
Клавдий Птолемей жил и работал в Александрии, расположенной в устье Нила. Город был основан Александром Македонским. В течение трёх веков здесь была столица государства, в котором правили цари из династии Птолемеев - преемников Александра. В 30 г. до н. э. Египет был завоёван Римом и стал частью Римской империи.
В Александрии жили и работали многие выдающиеся учёные древности: математики Евклид, Эратосфен, Аполлоний Пергский, астрономы Аристилл и Тимохарис. В III в. до н. э. в городе была основана знаменитая Александрийская библиотека, где были собраны все основные научные и литературные сочинения той эпохи - около 700 тыс. папирусных свитков. Этой библиотекой постоянно пользовался и Клавдий Птолемей.
Он жил в пригороде Александрии Канопе, целиком посвятив себя занятиям наукой. Астроном Птолемей не имеет никакого отношения к династии Птолемеев, он просто их тёзка. Точные годы его жизни неизвестны, но по косвенным данным можно установить, что он родился, вероятно, около 100 г. н. э. и умер около 165 г. Зато точно известны даты (и даже часы) его астрономических наблюдений, которые он вёл в течение 15 лет: со 127 по 141 год.
Птолемей поставил перед собой трудную задачу: построить теорию видимого движения по небосводу Солнца, Луны и пяти известных тогда планет. Точность теории должна была позволить вычислять положения этих небесных светил относительно звёзд на много лет вперёд, предсказывать наступление солнечных и лунных затмений.
Для этого нужно было составить основу для отсчёта положений планет - каталог положений неподвижных звёзд. В распоряжении Птолемея был такой каталог, составленный за два с половиной века до него его выдающимся предшественником -древнегреческим астрономом Гиппархом. В этом каталоге было около 850 звёзд.
Птолемей соорудил специальные угломерные инструменты для наблюдений положений звёзд и планет: астролябию , армиллярную сферу , трикветр и некоторые другие. С их помощью он выполнил множество наблюдений и дополнил звёздный каталог Гиппарха, доведя число звёзд до 1022.
Используя наблюдения своих предшественников (от астрономов Древнего Вавилона до Гиппарха), а также собственные наблюдения, Птолемей построил теорию движения Солнца, Луны и планет. В этой теории предполагалось, что все светила движутся вокруг Земли, которая является центром мироздания и имеет шарообразную форму. Чтобы объяснить сложный характер движения планет, Птолемею пришлось ввести комбинацию двух и более круговых движений. В его системе мира вокруг Земли по
большой окружности - деференту (от лат. deferens - «несущий») - движется не сама планета, а центр некоей другой окружности, называемой эпициклом (от греч. «эпи» - «над», «киклос» -«круг»), а уже по нему обращается планета. В действительности движение по эпициклу является отражением реального движения Земли вокруг Солнца. Для более точного воспроизведения неравномерности движения планет на эпицикл насаживались ещё меньшие эпициклы.
Птолемею удалось подобрать такие размеры и скорости вращения всех «колёс» своей Вселенной, что описание планетных движений достигло высокой точности. Эта работа потребовала огромной математической интуиции и громадного объёма вычислений.
Он был не вполне удовлетворён своей теорией. Расстояние от Земли до Луны у него сильно (почти вдвое) менялось, что должно было привести к бросающимся в глаза изменениям угловых размеров светила; не были понятны и сильные колебания яркости Марса и т. п. Но лучшего ни он, ни тем более его последователи предложить не могли. Все эти проблемы представлялись Птолемею меньшим злом, чем «нелепое» допущение движения Земли.

Все астрономические исследования Птолемея были им подытожены в капитальном труде, который он назвал «Мегалесинтаксис» (Большое математическое построение). Но переписчики этого труда заменили слово «большое» на «величайшее» (мэгисте), и арабские учёные стали называть его «Аль-Мэгисте», откуда и произошло его позднейшее название - «Альмагест ». Этот труд был написан около 150 г. н. э. В течение 1500 лет это сочинение Клавдия Птолемея служило основным учебником астрономии для всего научного мира. Оно было переведено с греческого языка на сирийский, среднеперсидский, арабский, санскрит, латынь, а в Новое время - почти на все европейские языки, включая русский.
После создания «Альмагеста» Птолемей написал небольшое руководство по астрологии - «Тетрабиблос» (Четверокнижие), а затем второе по значению своё произведение - «Географию». В нём он дал описания всех известных тогда стран и координаты (широты и долготы) многих городов. «География» Птолемея также была переведена на многие языки и уже в эпоху книгопечатания выдержала более 40 изданий.
Клавдий Птолемей написал также монографию по оптике и книгу по теории музыки («Гармония»). Ясно, что он был весьма разносторонним учёным.
«Альмагест» и «Географию» относят к числу важнейших книг, созданных за всю историю науки.

Армиллярная сфера.

Через 500 лет после Аристотеля Клавдий Птолемей писал: «Существуют люди, которые утверждают, будто бы ничто не мешает допустить, что... Земля вращается вокруг своей оси, с запада на восток, делая один оборот в сутки... И правда, ничто не мешает для большей простоты, хоть этого и нет, допустить это, если принять в расчёт только видимые явления. Но эти люди не сознают... что Земля из-за своего вращения имела бы скорость, значительно большую тех, какие мы можем наблюдать...
В результате все предметы, не опирающиеся на Землю, должны казаться совершающими такое же движение в обратном направлении; ни облака, ни другие летающие или парящие объекты никогда не будут видимы движущимися на восток, поскольку движение Земли к востоку будет всегда отбрасывать их... в обратном направлении».

Выбирая между подвижной и неподвижной Землёй, Птолемей, исходя из физики Аристотеля, выбрал неподвижную. По этой же причине он, вероятно, принял и геоцентрическую систему мира.

"Знаю, что я смертен, знаю, что дни мои сочтены; но, когда я в мыслях неустанно и жадно прослеживаю пути светил, тогда я не касаюсь ногами Земли: на пиру Зевса наслаждаюсь амброзией, пищей богов."

(Клавдий Птолемей. «Альмагест».)

Астрономия Древней Греции - астрономические познания и взгляды тех людей, которые писали на древнегреческом языке, независимо от географического региона: сама Эллада, эллинизированные монархии Востока, Рим или ранняя Византия. Охватывает период с VI века до н. з. по V век н. э. Древнегреческая астрономия является одним из важнейших этапов развития не только астрономии как таковой, но и науки вообще. В трудах древнегреческих учёных находятся истоки многих идей, лежащих в основании науки Нового времени. Между современной и древнегреческой астрономией существует отношение прямой преемственности, в то время как наука других древних цивилизаций оказала влияние на современную только при посредничестве греков.

Эллины, судя по всему, ещё в гомеровские времена интересовались астрономией, их карта неба и многие названия остались в современной науке. Первоначально знания были неглубоки - например, утренняя и вечерняя Венера считались разными светилами (Фосфор и Геспер); уже шумеры знали, что это одно и то же светило. Исправление ошибки «раздвоения Венеры» приписывают Пифагору и Пармениду.

Полюс мира в это время уже ушёл от Альфы Дракона, но ещё не придвинулся к Полярной; может быть, поэтому в Одиссее ни разу не упоминается направление на север.

Пифагорейцы предложили пироцентрическую модель Вселенной, в которой звёзды, Солнце, Луна и шесть планет обращаются вокруг Центрального Огня (Гестии). Чтобы всего получилось священное число - десять - сфер, шестой планетой объявили Противоземлю (Антихтон). Как Солнце, так и Луна, по этой теории, светили отражённым светом Гестии. Это была первая математическая система мира - у остальных древних космогонистов работало скорее воображение, чем логика.

Расстояния между сферами светил у пифагорейцев соответствовали музыкальным интервалам в гамме; при вращении их звучит «музыка сфер», неслышимая нами. Пифагорейцы считали Землю шарообразной и вращающейся, отчего и происходит смена дня и ночи. Впрочем, отдельные пифагорейцы (Аристарх Самосский и др.) придерживались гелиоцентрической системы. У пифагорейцев возникло впервые и понятие эфира, но чаще всего этим словом обозначался воздух. Только Платон обособил эфир как отдельную стихию.

Платон, ученик Сократа, уже не сомневался в шарообразности Земли (даже Демокрит считал её диском). По Платону, Космос не вечен, так как всё, что ощущается, есть вещь, а вещи старятся и умирают. Более того, само Время родилось вместе с Космосом. Далеко идущие последствия имел призыв Платона к астрономам разложить неравномерные движения светил на «совершенные» движения по окружностям.

На этот призыв откликнулся Евдокс Книдский, учитель Архимеда и сам ученик египетских жрецов. В своих (не сохранившихся) сочинениях он изложил кинематическую схему движения планет с несколькими наложенными круговыми движениями, всего по 27 сферам. Правда, согласие с наблюдениями для Марса было плохим. Дело в том, что орбита Марса заметно отличается от круговой, так что траектория и скорость движения планеты по небу меняются в широких пределах. Евдокс также составил звёздный каталог.

Аристотель, автор «Физики», тоже был учеником Платона. В его сочинениях было немало рациональных мыслей; он убедительно доказал, что Земля - шар, опираясь на форму тени Земли при лунных затмениях, оценил окружность Земли в 400 000 стадиев, или около 70 000 км - завышено почти вдвое, но для того времени точность неплохая. Но встречаются и множество ошибочных утверждений: разделение земных и небесных законов мира, отрицание пустоты и атомизма, четыре стихии как первоосновы материи плюс небесный эфир, противоречивая механика: «стрелу в полёте подталкивает воздух» - даже в Средневековье это нелепое положение высмеивалось (Филопон, Буридан). Метеоры он считал атмосферными явлениями, родственными молнии.

Концепции Аристотеля часть философов канонизировала ещё при его жизни, и в дальнейшем многие противоречащие им здравые идеи встречались враждебно - например, гелиоцентризм Аристарха Самосского. Аристарх впервые пытался также измерить расстояние до Солнца и Луны и их диаметры; для Солнца он ошибся на порядок (получилось, что диаметр Солнца в 250 раз больше земного), но до Аристарха все полагали, что Солнце меньше Земли. Именно поэтому он и решил, что в центре мира находится Солнце. Более точные измерения углового диаметра Солнца выполнил Архимед, в его пересказе нам и известны взгляды Аристарха, сочинения которого утрачены.

Эратосфен в 240 г. до н. э. довольно точно измерил длину земной окружности и наклон эклиптики к экватору (т.е наклон земной оси); он также предложил систему високосов, позже названную юлианским календарём.

С III века до н. э. греческая наука усвоила достижения вавилонян, в том числе - в астрономии и математике. Но греки пошли значительно дальше. Около 230 года до н. э. Аполлоний Пергский разработал новый метод представления неравномерного периодического движения через базовую окружность - деферент - и кружащуюся вокруг деферента вторичную окружность - эпицикл; само светило движется по эпициклу. В астрономию этот метод ввёл выдающийся астроном Гиппарх, работавший на Родосе.

Гиппарх открыл отличие тропического и сидерического годов, уточнил длину года (365,25 - 1/300 дней). Методика Аполлония позволила ему построить математическую теорию движения Солнца и Луны. Гиппарх ввёл понятия эксцентриситета орбиты, апогея и перигея, уточнил длительность синодического и сидерического лунных месяцев (с точностью до секунды), средние периоды обращения планет. По таблицам Гиппарха можно было предсказывать солнечные и лунные затмения с неслыханной для того времени точностью - до 1-2 часов. Кстати, именно он ввёл географические координаты - широту и долготу. Но главным результатом Гиппарха стало открытие смещения небесных координат - «предварения равноденствий». Изучив данные наблюдений за 169 лет, он нашёл, что положение Солнца в момент равноденствия сместилось на 2°, или на 47" в год (на самом деле - на 50,3").

В 134 году до н. э. в созвездии Скорпиона появилась новая яркая звезда. Чтобы облегчить слежение за изменениями на небе, Гиппарх составил каталог для 850 звёзд, разбив их на 6 классов по яркости.

46 год до н. э.: введён юлианский календарь, разработанный александрийским астрономом Созигеном по образцу египетского гражданского. Летоисчисление Рима велось от легендарного основания Рима - с 21 апреля 753 года до н. э.

Систему Гиппарха завершил великий александрийский астроном, математик, оптик и географ Клавдий Птолемей. Он значительно усовершенствовал сферическую тригонометрию, составил таблицу синусов (через 0,5°). Но главное его достижение - «Мегале синтаксис» (Большое построение); арабы превратили это название в «Аль Маджисти», отсюда позднейшее «Альмагест». Труд содержит фундаментальное изложение геоцентрической системы мира.

Будучи принципиально неверной, система Птолемея, тем не менее, позволяла с достаточной для того времени точностью предвычислять положения планет на небе и потому удовлетворяла, до известной степени, практическим запросам в течение многих веков.

Системой мира Птолемея завершается этап развития древнегреческой астрономии.

Распространение христианства и развитие феодализма в Средние века привели к потере интереса к естественным наукам, и развитие астрономии в Европе затормозилось на многие столетия.

Следующий период развития астрономии связан с деятельностью учёных стран ислама - ал-Баттани, ал-Бируни, Абу-л-Хасана ибн Юниса, Насир ад-Дина ат-Туси, Улугбека и многих других.

Историю древнегреческой астрономии можно условно разделить на четыре периода, ассоциируемых с различными этапами развития античного общества:
Архаический (донаучный) период (до VI века до н. э.): становление полисной структуры в Элладе;
Классический период (VI-IV века до н. э.): расцвет древнегреческого полиса;
Эллинистический период (III-II века до н. э.): расцвет крупных монархических держав, возникших на обломках империи Александра Македонского; с точки зрения науки особую роль играет птолемеевский Египет со столицей в Александрии;
Период упадка (I век до н. э. - I век н. э.), ассоциируемый с постепенным угасанием эллинистических держав и усилением влияния Рима;
Имперский период (II-V века н. э.): объединение всего Средиземноморья, включая Грецию и Египет, под властью Римской империи.

Эта периодизация является достаточно схематичной. В ряде случаев трудно установить принадлежность того или иного достижения к тому или иному периоду. Так, хотя общий характер астрономии и науки вообще в классический и эллинистический период выглядит достаточно различным, в целом развитие в VI-II веках до н. э. представляется более-менее непрерывным. С другой стороны, ряд достижений науки последнего, имперского периода (особенно в области астрономического приборостроения и, возможно, теории) являются ни чем иным, как повторением успехов, достигнутых астрономами эллинистической эпохи.

«Отец философии» Фалес Милетский в качестве этой опоры видел естественный объект - мировой океан. Анаксимандр Милетский предположил, что Вселенная является центрально-симметричной и в ней отсутствует какое-либо выделенное направление. Поэтому у находящейся в центре Космоса Земли отсутствует основание двигаться в каком-либо направлении, то есть она свободно покоится в центре Вселенной без опоры. Ученик Анаксимандра Анаксимен не последовал за учителем, полагая, что Земля удерживается от падения сжатым воздухом. Такого же мнения придерживался и Анаксагор. Точку зрения Анаксимандра разделяли пифагорейцы, Парменид и Птолемей. Не ясна позиция Демокрита: согласно разным свидетельствам, он последовал Анаксимандру или Анаксимену.

Анаксимандр считал Землю имеющей форму низкого цилиндра с высотой в три раза меньше диаметра основания. Анаксимен, Анаксагор, Левкипп считали Землю плоской, наподобие крышки стола. Принципиально новый шаг сделал Пифагор, который предположил, что Земля имеет форму шара. В этом ему последовали не только пифагорейцы, но также Парменид, Платон, Аристотель. Так возникла каноническая форма геоцентрической системы, впоследствии активно разрабатываемая древнегреческими астрономами: шарообразная Земля находится в центре сферической Вселенной; видимое суточное движение небесных светил является отражением вращения Космоса вокруг мировой оси.

Что касается порядка следования светил, то Анаксимандр считал звёзды расположенными ближе всего к Земле, далее следовали Луна и Солнце. Анаксимен впервые предположил, что звёзды являются самыми далёкими от Земли объектами, закреплёнными на внешней оболочке Космоса. В этом ему следовали все последующие учёные (за исключением Эмпедокла, поддержавшего Анаксимандра). Возникло мнение (впервые, вероятно, у Анаксимена или пифагорейцев), что чем больше период обращения светила по небесной сфере, тем оно выше. Таким образом, порядок расположения светил оказывался таким: Луна, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, звёзды. Сюда не включены Меркурий и Венера, потому что у греков были разногласия на их счёт: Аристотель и Платон помещали их сразу за Солнцем, Птолемей - между Луной и Солнцем. Аристотель считал, что выше сферы неподвижных звёзд нет ничего, даже пространства, в то время как стоики считали, что наш мир погружен в бесконечное пустое пространство; атомисты вслед за Демокритом полагали, что за нашим миром (ограниченным сферой неподвижных звёзд) находятся другие миры. Это мнение поддерживали эпикурейцы, его ярко изложил Лукреций в поэме «О природе вещей».

Древнегреческие учёные по-разному, однако, обосновывали центральное положение и неподвижность Земли. Анаксимандр, как уже указывалось, в качестве причины указывал сферическую симметрию Космоса. Его не поддерживал Аристотель, выдвигая контрдовод, приписанный впоследствии Буридану: в таком случае человек, находящийся в центре комнаты, в которой у стен находится еда, должен умереть с голоду (см. Буриданов осёл). Сам Аристотель обосновывал геоцентризм следующим образом: Земля является тяжёлым телом, а естественным местом для тяжёлых тел является центр Вселенной; как показывает опыт, все тяжёлые тела падают отвесно, а поскольку они движутся к центру мира, Земля находится в центре. Кроме того, орбитальное движение Земли (которое предполагал пифагореец Филолай) Аристотель отвергал на том основании, что оно должно приводить к параллактическому смещению звёзд, которое не наблюдается.

Ряд авторов приводит и другие эмпирические доводы. Плиний Старший в своей энциклопедии «Естественная история» обосновывает центральное положение Земли равенством дня и ночи во время равноденствий и тем, что во время равноденствия восход и заход наблюдается на одной и той же линии, а восход солнца в день летнего солнцестояния находится на той же линии, что и заход в день зимнего солнцестояния. С астрономической точки зрения, все эти доводы, конечно, являются недоразумением. Немногим лучше и доводы, приводимые Клеомедом в учебнике «Лекции по астрономии», где он обосновывает центральность Земли от противного. По его мнению, если бы Земля находилась к востоку от центра Вселенной, то тени на рассвете были бы короче, чем на закате, небесные тела при восходе казались бы больше, чем при заходе, а продолжительность от рассвета до полудня была бы меньше, чем от полудня до заката. Поскольку всего этого не наблюдается, Земля не может быть смещена к востоку от центра мира. Аналогично доказывается, что Земля не может быть смещена к западу. Далее, если бы Земля располагалась севернее или южнее центра, тени на восходе Солнца простирались бы в северном или южном направлении, соответственно. Более того, на рассвете в дни равноденствий тени направлены точно в направлении захода Солнца в эти дни, а на восходе в день летнего солнцестояния тени указывают на точку захода Солнца в день зимнего солнцестояния. Это также указывает на то, что Земля не смещена к северу или югу от центра. Если бы Земля была выше центра, то можно было бы наблюдать меньше половины небосвода, в том числе менее шести знаков зодиака; как следствие, ночь всегда была бы длиннее дня. Аналогично доказывается, что Земля не может быть расположена ниже центра мира. Таким образом, она может находиться только в центре. Примерно такие же доводы в пользу центральности Земли приводит и Птолемей в Альмагесте, книга I. Разумеется, доводы Клеомеда и Птолемея доказывают только, что Вселенная гораздо больше Земли, и поэтому также являются несостоятельными.

Птолемей пытается также обосновать и неподвижность Земли (Альмагест, книга I). Во-первых, если бы Земля смещалась от центра, то наблюдались бы только что описанные эффекты, а раз их нет, Земля всегда находится в центре. Другим доводом является вертикальность траекторий падающих тел. Отсутствие осевого вращения Земли Птолемей обосновывает следующим образом: если бы Земля вращалась, то «…все предметы, не опирающиеся на Землю, должны казаться совершающими такое же движение в обратном направлении; ни облака, ни другие летающие или парящие объекты никогда не будут видимы движущимися на восток, поскольку движение Земли к востоку будет всегда отбрасывать их, так что эти объекты будут казаться движущимися на запад, в обратном направлении». Несостоятельность этого довода стала ясна только после открытия основ механики.

Схема геоцентрической системы мира (из книги Давида Ганса «Нехмад венаим», XVI век). Подписаны сферы: воздух, Луна, Меркурий, Венера, Солнце, сфера неподвижных звёзд, сфера, отвечавшая за предварение равноденствий.

Классический период (с VI - по IV век до н. э.)

Главными действующими лицами этого периода являются философы, интуитивно нащупывающие то, что впоследствии будет названо научным методом познания. Одновременно проводятся первые специализированные астрономические наблюдения, развивается теория и практика календаря; в основу астрономии впервые полагается геометрия, вводится ряд абстрактных понятий математической астрономии; делаются попытки отыскать в движении светил физические закономерности. Получили научное объяснение ряд астрономических явлений, доказана шарообразность Земли. Вместе с тем, связь между астрономическим наблюдениями и теорией ещё недостаточно прочна, слишком велика доля спекуляций, основанных на сугубо эстетических соображениях.

Источники

До нас дошли только два специализированных астрономических труда этого периода, трактаты О вращающейся сфере и О восходе и заходе звёзд Автолика из Питаны - учебники по геометрии небесной сферы, написанные в самом конце этого периода, около 310 года до н. э. К ним примыкает также поэма Феномены Арата из Сол (написанная, впрочем, в первой половине III века до н. э.), где содержится описание древнегреческих созвездий (поэтическое переложение не дошедших до нас трудов Евдокса Книдского, IV век до н. э.).

Вопросы астрономического характера часто затрагиваются в трудах древнегреческих философов: некоторых диалогах Платона (особенно Тимей, а также Государство, Федон, Законы, Послезаконие), трактатах Аристотеля (особенно О Небе, а также Метеорологика, Физика, Метафизика). Труды философов более раннего времени (досократиков) до нас дошли только в очень отрывочном виде через вторые, а то и третьи руки.

Философский фундамент астрономии

Досократики, Платон

В этот период выработались два принципиально различных философских подхода в науке вообще и астрономии в частности. Первый из них зародился в Ионии и поэтому может быть назван ионийским. Для него характерны попытки найти материальную первооснову бытия, изменением которой философы надеялись объяснить всё многообразие природы. В движении небесных тел эти философы пытались увидеть проявления тех же сил, что действуют и на Земле. Первоначально ионийское направление было представлено философами города Милета Фалесом, Анаксимандром и Анаксименом. Этот подход нашёл своих сторонников и в других частях Эллады. К числу ионийцев относится Анаксагор из Клазомен, значительную часть жизни проведший в Афинах, в значительной мере уроженец Сицилии Эмпедокл из Акраганта. Своей вершины ионийский подход достиг в трудах античных атомистов: Левкиппа (родом, возможно, также из Милета) и Демокрита из Абдер, явившихся предтечами механистической философии.

Стремление дать причинное объяснение явлений природы было сильной стороной ионийцев. В настоящем состоянии мира они увидели результат действия физических сил, а не мифических богов и чудовищ. Ионийцы полагали небесные светила объектами, в принципе, той же природы, что и земные камни, движением которых управляют те же силы, что действуют на Земле. Cуточное вращение небосвода они считали реликтом изначального вихревого движения, охватывавшего всю материю Вселенной. Философы-ионийцы были первыми, кого назвали физиками. Однако недостатком учений ионийских натурфилософов была попытка создать физику без математики. Ионийцы не увидели геометрическую основу Космоса.

Второе направление ранней греческой философии можно назвать италийским, поскольку оно получило первоначальное развитие в греческих колониях италийского полуострова. Его основоположник Пифагор основал знаменитый религиозно-философский союз, представители которого, в отличие от ионийцев, видели основу мира в математической гармонии, точнее, в гармонии чисел, стремясь при этом к единению науки и религии. Небесные светила они считали богами. Это обосновывалось следующим образом: боги - это совершенный разум, для них характерен наиболее совершенный вид движения; таковым является движение по окружности, поскольку оно вечное, не имеет ни начала, ни конца и все время переходит само в себя. Как показывают астрономические наблюдения, небесные тела движутся по окружностям, следовательно, они являются богами. Наследником пифагорейцев был великий афинский философ Платон, который полагал весь Космос созданным идеальным божеством по своему образу и подобию. Хотя пифагорейцы и Платон верили в божественность небесных светил, для них не была характерна вера в астрологию: известен крайне скептический отзыв о ней Евдокса, ученика Платона и последователя философии пифагорейцев

Начиная с Фалеса Милетского интенсивно наблюдались также явления, связанные с Солнцем: солнцестояния и равноденствия. Согласно дошедшим до нас свидетельствам, астроном Клеострат Тенедосский (около 500 г. до н. э.) первым в Греции установил, что созвездия Овна, Стрельца и Скорпиона являются зодиакальными, то есть через них проходит Солнце в своём движении по небесной сфере. Самым ранним свидетельством знания греками всех зодиакальных созвездий является календарь, составленный афинским астрономом Эвктемоном в середине V века до н. э. Тот же Эвктемон впервые установил неравенство времён года, связанное с неравномерностью движения Солнца по эклиптике. По его измерениям, длина астрономической весны, лета, осени и зимы составляет, соответственно, 93, 90, 90 и 92 дней (на самом деле, соответственно, 94,1 день, 92,2 дня, 88,6 дней, 90,4 дня). Гораздо более высокая точность характеризует измерения Каллиппа из Кизика, жившего столетие спустя: по его данным, весна длится 94 дня, лето 92 дня, осень 89 дней, зима 90 дней.

Древнегреческие учёные фиксировали также появления комет, покрытия планет Луной.

Об астрономических инструментах греков классического периода практически ничего неизвестно. Про Анаксимандра Милетского сообщали, что для распознавания равноденствий и солнцестояний он использовал гномон - древнейший астрономический инструмент, представляющий собой вертикально расположенный стержень. Евдоксу приписывают и изобретение «паука» - основного конструктивного элемента астролябии.

Сферические солнечные часы

Для исчисления времени днём, по всей видимости, часто использовались солнечные часы. Сначала были изобретены сферические солнечные часы (скафэ), как наиболее простые. Усовершенствований конструкции солнечных часов также приписывалось Евдоксу. Вероятно, это было изобретение одной из разновидностей плоских солнечных часов.

Календарь греков был лунно-солнечным. Среди авторов календарей (так называемых парапегм) были такие знаменитые учёные, как Демокрит, Метон, Эвктемон. Парепегмы часто выбивались на каменных стелах и колоннах, установленных в общественных местах. В Афинах был в ходу календарь, основанный на 8-летнем цикле (согласно некоторым сведениям, введённый знаменитым законодателем Солоном). Значительное усовершенствование лунно-солнечного календаря принадлежит афинскому астроному Метону, который открыл 19-летний календарный цикл:
19 лет = 235 синодических месяцев = 6940 дней.

В течение этого периода времени даты солнцестояний и равноденствий постепенно меняются и одна и та же лунная фаза каждый раз приходится на другую календарную дату, однако по окончании цикла солнцестояние и равноденствие приходятся на ту же дату, и в этот день имеет место та же фаза Луны, что и в начале цикла. Однако метонов цикл так и не был положен в основу афинского гражданского календаря (а его первооткрыватель удостоился насмешек в одной из комедий Аристофана).

Уточнение метонова цикла произвёл Каллипп, живший примерно через столетие после Метона: он объединил четыре цикла, опустив при этом 1 день. Таким образом, продолжительность каллиппова цикла составила
76 лет = 940 месяцев = 27759 дней.

Год в цикле Каллиппа равен 365,25 суток (такое же значение принято в юлианском календаре). Продолжительность месяца составляет 29,5309 суток, что всего на 22 секунды длиннее его истинного значения. На основе этих данных Каллипп составил собственный календарь.
[править]
Космология

Изображение геоцентрической системы (из книги Петра Апиана Космография, 1524 г.)

В классическую эпоху возникла геоцентрическая система мира, согласно которой в центре сферической Вселенной находится неподвижная шарообразная Земля и видимое суточное движение небесных светил является отражением вращения Космоса вокруг мировой оси. Её предтечей является Анаксимандр Милетский. В его системе мира содержались три революционных момента: плоская Земля расположена без какой-либо опоры, пути небесных тел являются целыми кругами, небесные тела находятся на различных расстояниях от Земли. Ещё дальше пошёл Пифагор, предположивший, что Земля имеет форму шара. Эта гипотеза поначалу вызвала большое сопротивление; так, среди её противников были знаменитые философы ионийского направления Анаксагор, Эмпедокл, Левкипп, Демокрит. Однако после её поддержки Парменидом, Платоном, Евдоксом и Аристотелем она стала основой всей математической астрономии и географии.

Если Анаксимандр считал звёзды расположенными ближе всего к Земле (далее следовали Луна и Солнце), то его ученик Анаксимен впервые предположил, что звёзды являются самыми далёкими от Земли объектами, закреплёнными на внешней оболочке Космоса. Возникло мнение (впервые, вероятно, у Анаксимена или пифагорейцев), что период обращения светила по небесной сфере растёт с увеличением его расстояния от Земли. Таким образом, порядок расположения светил оказывался таким: Луна, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, звёзды. Сюда не включены Меркурий и Венера, потому что период их обращения по небесной сфере равен одному году, как и у Солнца. Аристотель и Платон помещали эти планеты между Солнцем и Марсом. Аристотель обосновывал это тем, что никакая из планет никогда не заслоняла собою Солнце и Луну, хотя обратное (покрытие планет Луной) наблюдалось неоднократно.

Начиная с Анаксимандра, предпринимались многочисленные попытки установить расстояния от Земли до небесных тел. Эти попытки были основаны на спекулятивных пифагорейских соображениях о гармонии мира. Они нашли отражение, в частности, у Платона.

Философы-ионийцы полагали, что движением небесных светил управляют силы, аналогичные тем, что действуют в земном масштабе. Так, Эмпедокл, Анаксагор, Демокрит полагали, что небесные тела не падают на Землю, поскольку их удерживает центробежная сила. Италийцы (пифагорейцы и Платон) считали, что светила, будучи богами, движутся сами по себе, как живые существа.

Аристотель полагал, что небесные тела переносятся в своём движении твёрдыми небесными сферами, к которым они прикреплены. В трактате О Небе он утверждал, что небесные тела совершают равномерные круговые движения просто потому, что такова природа составляющего их эфира. В трактате Метафизика он высказывет иное мнение: всё, что движется, приводится в движение чем-нибудь внешним, которое, в свою очередь, также чем-то движется, и так далее, пока мы не дойдем до двигателя, который сам по себе неподвижен. Таким образом, если небесные светила движутся посредством сфер, к которым они прикреплены, то эти сферы приводятся в движение двигателями, которые сами по себе неподвижны. За каждое небесное тело ответственно несколько «неподвижных двигателей», по числу сфер, которые его несут. Находящаяся на границе мира сфера неподвижных звезд должна иметь только один двигатель, поскольку она совершает лишь одно движение - суточное вращение вокруг оси. Поскольку эта сфера охватывает весь мир, соответствующий двигатель (Перводвигатель) и является в конечном итоге источником всех движений во Вселенной. Все неподвижные двигатели разделяют те же качества, что и Перводвигатель: они являются нематериальными бестелесными образованиями и представляют собой чистый разум (латинские средневековые учёные называли их интеллигенциями и обычно отождествляли с ангелами).

Геоцентрическая система мира стала основной космологической моделью вплоть до XVII века н. э. Однако учёные классического периода развивали и другие взгляды. Так, среди пифагорейцев было довольно широко распространено мнение (обнародованное Филолаем Кротонским в конце V века до н. э.), что в середине мира располагается некий Центральный огонь, вокруг которого, наряду с планетами, вращается и Земля, делая полный оборот за сутки; Центральный огонь невидим, поскольку между ним и Землёй движется ещё одно небесное тело - Противоземля. Несмотря на искусственность этой системы мира, она имела важнейшее значение для развития науки, поскольку впервые в истории Земля была названа одной из планет. Пифагорейцы выдвинули также мнение, что суточное вращение небосвода объясняется вращением Земли вокруг оси. Это мнение было поддержано и обосновано Гераклидом Понтийским (2-я половина IV века до н. э.). Кроме того, на основании дошедших до нас скудных сведений можно предположить, что Гераклид считал Венеру и Меркурий обращающимися вокруг Солнца, которое, в свою очередь, обращается вокруг Земли. Существует и другая реконструкция система мира Гераклида: и Солнце, и Венера, и Земля вращаются по окружностям вокруг единого центра, причём период одного оборота Земли равен году. В таком случае теория Гераклида являлась органическим развитием системы мира Филолая и непосредственным предшественником гелиоцентрической системы мира Аристарха.

Среди философов были значительные разногласия насчёт того, что находится вне Космоса. Некоторые философы считали, что там располагается бесконечное пустое пространство; по мнению Аристотеля, вне Космоса нет ничего, даже пространства; атомисты Левкипп, Демокрит и их сторонники полагали, что за нашим миром (ограниченным сферой неподвижных звёзд) находятся другие миры. Наиболее близкими к современным были взгляды Гераклида Понтийского, согласно которому неподвижные звёзды - это и есть другие миры, располагающиеся в бесконечном пространстве.

Объяснение астрономических явлений с позиций геоцентризма

Наибольшей трудностью для древнегреческой астрономии являлось неравномерность движения небесных светил (особенно попятные движения планет), поскольку в пифагорейско-платоновской традиции (которой в значительной степени следовал и Аристотель), они считались божествами, которым надлежит совершать только равномерные движения. Для преодоления этой трудности создавались модели, в которых сложные видимые движения планет объяснялись как результат сложений нескольких равномерных движений по окружностям. Конкретным воплощением этого принципа являлись поддержанная Аристотелем теория гомоцентрических сфер Евдокса-Каллиппа и теория эпициклов Аполлония Пергского, Гиппарха и Птолемея. Впрочем, последний был вынужден частично отказаться от принципа равномерных движений, введя модель экванта.

Уже одна из первых идей, оппозиционных геоцентризму (гелиоцентрическая гипотеза Аристарха Самосского) привела к реакции со стороны представителей религиозной философии: стоик Клеанф призвал привлечь Аристарха к суду за то, что он двигает с места «Очаг мира», имея в виду Землю; неизвестно, впрочем, увенчались ли старания Клеанфа успехом. В Средневековье, поскольку христианская церковь учила, что весь мир создан Богом ради человека (см. Антропоцентризм), геоцентризм также успешно адаптировался к христианству. Этому способствовало также буквальное прочтение Библии.

Имперский период (II-V века н. э.)

Астрономия постепенно возрождается, но с заметной примесью астрологии. В этот период создаются ряд обобщающих астрономических трудов. Однако новый расцвет стремительно сменяется застоем и затем новым кризисом, на этот раз ещё более глубоким, связанным с общим упадком культуры в период крушения Римской империи, а также с радикальным пересмотром ценностей античной цивилизации, произведённым ранним христианством.
[править]
Источники

До нас дошли сочинения Клавдия Птолемея (2-я половина II века н. э.):

Иллюстрация из Альмагеста (латинский перевод Георгия Трапезундского, 1451 г.)
Альмагест, затрагивающий почти все аспекты математической астрономии античности - главный источник наших знаний об античной астрономии; содержит знаменитую птолемееву теорию планетных движений;
Канопская надпись - предварительная версия параметров его планетной теории, высеченная на каменной стеле;
Подручные таблицы - таблицы планетных движений, составленные на основе изложенных в Альмагесте теорий;
Планетные гипотезы, где содержится космологическая схема Птолемея.
О планисфере, где описывается теория стереографической проекции, лежащей в основе некоего «гороскопического инструмента» (вероятно, астролябии).
О восходах неподвижных звёзд, где представлен календарь, основанный на моментах гелиактических восходов звёзд в течение года.

Некоторые астрономические сведения содержат и другие сочинения Птолемея: Оптика, География и трактат по астрологии Четверокнижие.

Возможно, в I-II вв. н.э. были написаны и другие произведения такого же характера, что и Альмагест, но они до нас не дошли.

В этот период были также написаны два трактата по сферической астрономии, известных под названием Сферика. Один из них является фундаментальным трудом, написанным выдающимся астрономом Менелаем Александрийским (I век н. э.), где изложены основы сферической тригонометрии (внутренней геометрии сферических поверхностей). Второй труд написан Феодосием (I или II век н. э.) и является промежуточным по уровню между трудами ранних авторов (Автолика и Евклида) и Менелая. Феодосию принадлежат также ещё два дошедших до нас труда: О жилищах, где приведено описание звёздного неба с точки зрения наблюдателей, находящихся на разных географических широтах, и О днях и ночах, где рассматривается движение Солнца вдоль эклиптики. Описанию вида звёздного неба посвящён небольшой трактат Астрономия Гигина (I век н. э.).

Вопросы астрономии рассматриваются также в ряде трудов комментаторского характера, написанных в этот период (авторы: Теон Смирнский, II век н. э., Симпликий, V век н. э., Цензорин, III век н. э., Папп Александрийский, III или IV век н. э., Теон Александрийский, IV век н. э., Прокл, V век н. э. и др.). Некоторые астрономические вопросы рассматриваются также в трудах энциклопедиста Плиния Старшего, философов Цицерона, Сенеки, Лукреция, архитектора Витрувия, географа Страбона, астрологов Манилия и Веттия Валента, механика Герона Александрийского, богослова Синезия Киренского.
[править]
Практическая астрономия

Трикветрум Клавдия Птолемея (из книги 1544 г.)

Задачей планетных наблюдений рассматриваемого периода является обеспечение численным материалом теорий движения планет, Солнца и Луны. С этой целью производили свои наблюдения Менелай Александрийский, Клавдий Птолемей и другие астрономы (по вопросу подлинности наблюдений Птолемея ведётся напряжённая дискуссия). В случае Солнца, основные усилия астрономов по прежнему были направлены на точную фиксацию моментов равноденствий и солнцестояний. В случае Луны, наблюдались затмения (фиксировался точный момент наибольшей фазы и положение Луны среди звёзд), а также моменты квадратур. Для внутренних планет (Меркурия и Венеры), основной интерес представляли наибольшие элонгации, когда эти планеты находятся на наибольшем угловом расстоянии от Солнца. У внешних планет особый упор делался на фиксировании моментов противостояний с Солнцем и их наблюдении в промежуточные моменты времени, а также на изучении их попятных движений. Большое внимание астрономов привлекали также такие редкие явления, как соединения планет с Луной, звёздами и друг с другом.

Производились также наблюдения координат звёзд. Птолемей приводит в Альмагесте звёздный каталог, где, по его утверждению, каждую звезду он наблюдал самостоятельно. Не исключено, однако, что этот каталог почти целиком является каталогом Гиппарха с пересчитанными за счёт прецессии координатами звёзд.

Последние астрономические наблюдения в античности были произведены в конце V века Проклом и его учениками Гелиодором и Аммонием.

Птолемей описывает несколько астрономических инструментов, бывших в употреблении в его время. Это квадрант, равноденственное кольцо, полуденный круг, армиллярная сфера, трикветрум, а также специальный прибор для измерения углового размера Луны. Герон Александрийский упоминает ещё один астрономический инструмент - диоптру.

Постепенно получает распространение астролябия, в средние века ставшая главным инструментом астрономов. Являющаяся математической основой астролябии стереографическая проекция была использована в так называемом «указателе бурной погоды», описанным Витрувием и представляющим собой механический аналог подвижной карты звёздного неба. В своей работе О планисфере Птолемей описывает стереографическую проекцию и отмечает, что она является математической основой «гороскопического инструмента», по описанию совпадающего с астролябией. В конце IV века н.э. трактат об астролябии был написан Теоном Александрийским; это сочинение до нас не дошло, но его содержание может быть восстановлено на основании более трудов более поздних авторов. По сообщению Синезия, в изготовлении астролябий принимала участие дочь Теона, легендарная Гипатия. Самые ранние дошедшие до нас трактаты об астролябии были написаны Аммонием Гермием в конце V или начале VI века и немного позднее его учеником Иоанном Филопоном.
[править]
Математический аппарат астрономии

Заметным новшеством птолемеева Альмагеста является описание уравнения времени - функции, описывающей отклонение среднего солнечного времени от истинного солнечного времени.
[править]
Теории движения небесных тел

Теория бисекции эксцентриситета. Точки на окружности показывают положения планеты через равные промежутки времени. O - центр деферента, T - Земля, E - точка экванта, A - апогей деферента, P - перигей деферента, S - планета, C - средняя планета (центр эпицикла)

Хотя теория движения Солнца, Луны и планет развивалась начиная ещё с эллинистического периода, первая дошедшая до нас теория представлена в Альмагесте Птолемея. Движение всех небесных тел представлено в виде комбинации нескольких движений по большим и малым кругам (эпициклам, деферентам, эксцентрам). Солнечная теория Птолемея полностью совпадает с теорией Гиппарха, о которой мы знаем только из Альмагеста. Значительные новшества содержатся в лунной теории Птолемея, где впервые учтён и смоделирован новый вид неравномерности в движении естественного спутника - эвекция. Недостатком этой теории является преувеличение интервала изменения расстояния от Земли до Луны - почти в два раза, что должно отражаться в изменении углового диаметра Луны, что не наблюдается в реальности.

Наиболее интересной является планетная теория Птолемея (теория бисекции эксцентриситета): каждая из планет (кроме Меркурия) равномерно движется по малому кругу (эпициклу), центр которого совершает движение по большому кругу (деференту), причём Земля смещена относительно центра деферента; самое главное, и угловая, и линейная скорость центра эпицикла меняется при движении по деференту, причём это движение выглядело бы равномерным при наблюдении из некоторой точки (экванта), так что отрезок, соединяющий Землю и эквант делится центром деферента пополам. Эта теория позволяла с большой точностью смоделировать зодиакальное неравенство в движении планет.

Был ли автором теории бисекции эксцентриситета сам Птолемей, неизвестно. По мнению Ван дер Вардена, находящему поддержку в ряде недавних исследований, её истоки следует искать в не дошедших до нас работах учёных более раннего времени.

Параметры движения планет по эпициклам и деферентам были определены из наблюдений (хотя до сих пор неясно, не были ли эти наблюдения сфальцифицированы). Точность птолемеевской модели составляет: для Сатурна - около 1/2°, Юпитера - около 10", Марса - более 1°, Венеры и особенно Меркурия - до нескольких градусов.
[править]
Космология и физика неба

В теории Птолемея предполагался следующий порядок следования светил с увеличением расстояния от Земли: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, неподвижные звезды. При этом среднее расстояние от Земли росло с ростом периода обращения среди звёзд; по прежнему оставалась нерешённой проблема Меркурия и Венеры, у которых этот период равен солнечному (Птолемей не приводит достаточно убедительных аргументов, почему он помещает эти проблемы «ниже» Солнца, просто ссылаясь на мнение учёных более раннего периода). Все звезды считались находящимися на одной и той же сфере - сфере неподвижных звёзд. Для объяснения прецессии он был вынужден добавить ещё одну сферу, которая находится выше сферы неподвижных звёзд.

Эпицикл и деферент согласно теории вложенных сфер.

В теории эпициклов, в том числе у Птолемея, расстояние от планет до Земли менялось. Физическую картину, которая может стоять за этой теорией, описал Теон Смирнский (конец I - начало II века н. э.) в дошедшем до нас сочинении Математические понятия, полезные для чтения Платона. Это теория вложенных сфер, основные положения которой сводится к следующему. Представим себе две сделанные из твёрдого материала концентрические сферы, между которыми помещена маленькая сфера. Среднее арифметическое радиусов больших сфер является радиусом деферента, а радиус малой сферы - радиусом эпицикла. Вращение двух больших сфер заставит маленькую сферу вращаться между ними. Если поместить на экватор малой сферы планету, то её движение будет в точности таким, как в теории эпициклов; таким образом, эпицикл является экватором малой сферы.

Этой теории, с некоторыми модификациями, придерживался и Птолемей. Она описана в его труде Планетные гипотезы. Там отмечается, в частности, что максимальное расстояние до каждой из планет равно минимальному расстоянию до планеты, следующей за ней, то есть максимальное расстояние до Луны равно минимальному расстоянию до Меркурия и т. д. Максимальное расстояние до Луны Птолемей смог оценить с помощью метода, аналогичного методу Аристарха: 64 радиуса Земли. Это дало ему масштаб всей Вселенной. В результате вышло, что звезды расположены на расстоянии около 20 тысяч радиусов Земли. Птолемей также сделал попытку оценить размеры планет. В результате случайной компенсации ряда ошибок Земля у него оказалась средним по размерам телом Вселенной, а звезды имеющими примерно тот же размер, что и Солнце.

По мнению Птолемея, совокупность эфирных сфер, принадлежащих каждой из планет - это разумное одушевленное существо, где сама планета выполняет роль мозгового центра; исходящие от него импульсы (эманации) приводят в движение сферы, которые, в свою очередь, переносят планету. Птолемей приводит следующую аналогию: мозг птицы посылает в её тело сигналы, заставляющие двигаться крылья, несущие птицу по воздуху. При этом Птолемей отвергает точку зрения зрения Аристотеля о Перводвигателе как причине движения планет: небесные сферы совершают движения по своей воле, и только самая внешняя из них приводится в движение Перводвигателем.

В позднюю античность (начиная со II века н. э.) отмечается существенный рост влияния физики Аристотеля. Был составлен ряд комментариев к произведениям Аристотеля (Созиген, II в. н. э., Александр Афродисийский, конец II - начало III века н. э., Симпликий, VI в.). Наблюдается возрождение интереса к теории гомоцентрических сфер и попытки согласовать теорию эпициклов с физикой Аристотеля. Вместе с тем, некоторые философы выражали достаточно критическое отношение к тем или иным постулатам Аристотеля, особенно к его мнению о существовании пятого элемента - эфира (Ксенарх, I в. н. э., Прокл Диадох, V в., Иоанн Филопон, VI в.). Проклу принадлежат также и ряд критических замечания в адрес теории эпициклов.

Развивались также взгляды, выходящие за рамки геоцентризма. Так, Птолемей дискутирует с некоторыми учёными (не называя их по имени), которые предполагают суточное вращение Земли. Латинский автор V в. н. э. Марциан Капелла в сочинении Брак Меркурия и филологии описывает систему, в которой Солнце обращается по окружности вокруг Земли, а Меркурий и Венера - вокруг Солнца.

Наконец, в сочинениях ряда авторов той эпохи описаны представления, которые предвосхитили идеи учёных Нового времени. Так, один из участников диалога Плутарха О лике, видимом на диске Луны утверждает, что Луна не падает на Землю из-за действия центробежной силы (подобно предметам, вложенным в пращу), «ведь каждый предмет увлекается естественным ему движением, если его не отклоняет в сторону какая иная сила». В том же диалоге отмечается, что тяготение свойственно не только Земле, но и небесным телам, включая Солнце. Мотивом могла быть аналогия между формой небесных тел и Земли: все эти объекты имеют форму шара, а раз шарообразность Земли связана с её собственной гравитацией, то логично предположить, что и шарообразность других тел во Вселенной связана с той же причиной.

Философ Сенека (I век н. э.) свидетельствует, что в античности были распространены взгляды, согласно которым сила тяготения действует и между небесными телами. При этом попятные движения планет являются лишь видимостью: планеты всегда движутся в одном направлении, ибо если бы они остановились, они бы просто упали друг на друга, а в действительности их удерживает от падения само их движение. Сенека отмечает также возможность суточного вращения Земли.

Плиний и Витрувий описывают теорию, в которой движением планет управляют солнечные лучи «в форме треугольников». Что это означает, очень трудно понять, но возможно, в оригинальном тексте, откуда заимствовали свои описания эти авторы, говорилось о движении планет под действием силы тяготения и инерции.

Тот же Сенека излагает одно из мнений о природе комет, согласно которому кометы движутся по очень вытянутым орбитам, будучи видимыми только тогда, когда они достигает нижайшей точки своей орбиты. Он также полагает, что кометы могут возвращаться, причём время между их возвращениями составляет 70 лет (напомним, что период обращения самой известной из комет, кометы Галлея, составляет 76 лет).

Макробий (V век н. э.) упоминает о существовании школы астрономов, предполагавших существование собственных движений звезд, незаметных ввиду огромной удаленности звезд и недостаточного промежутка времени наблюдений.

Ещё один древнеримский автор Манилий (I век н. э.) приводит мнение, что Солнце периодически притягивает кометы к себе и затем заставляет их удаляться, как и планеты Меркурий и Венера. Манилий также свидетельствует, что в начале нашей эры все ещё жива была точка зрения, что Млечный Путь является совместным свечением многих звёзд, расположенных недалеко друг от друга

«Астрономия древней Греции»

План

I. Вступление

II. Астрономия древних греков

1. На пути к истине, через познание

2. Аристотель и геоцентрическая система мира

3. Тот самый Пифагор

4. Первый гелиоцентрист

5. Труды Александрийских астрономов

6. Аристарх: совершенный метод (истинные его труды и успехи; рассуждения выдающегося ученого; великая теория - неудача, как следствие);

7. “Phaenomena” Евклида и основные элементы небесной сферы

9. Календарь и звезды древней Греции

III. Заключение: роль астрономов древней Греции

Вступление

Оценивая проделанный человечеством путь в поисках истины о Земле, мы вольно или невольно обращаемся к древним грекам. Многое зародилось у них, но и через них немало дошло до нас от других народов. Так распорядилась история: научные представления и территориальные открытия египтян, шумеров и прочих древневосточных народов нередко сохранились лишь в памяти греков, а от них стали известны последующим поколениям. Яркий пример тому - подробные известия о финикийцах, населявших узкую полосу восточного побережья Средиземного моря и в ІІ-І тысячелетиях до н. э. открывших Европу и приморские районы Северо-западной Африки. Страбон, римский ученый и грек по происхождению, в своей семнадцатитомной «Географии» написал: «До настоящего времени эллины многое заимствуют у египетских жрецов и халдеев». А ведь Страбон скептически относился к своим предшественникам, в том числе и к египтянам.

Расцвет греческой цивилизации приходится на период между VI веком до н.э. и серединой II века до н. э. Хронологически он почти совпадает со временем существования классической Греции и эллинизма. Это время с учетом нескольких столетий, когда поднялась, процветала и погибла Римская империя, называется античным Его исходным рубежом принято считать VII-II века до н.э., когда быстро развивались полисы-греческие города-государства. Эта форма государственного устройства стала отличительной чертой греческого мира.

Развитие знаний у греков не имеет аналогов истории того времени. Масштабы постижения наук можно представить хотя бы по тому факту, что менее чем за три столетия (!) прошла свой путь греческая математика – от Пифагора до Евклида, греческая астрономия – от Фалеса до Евклида, греческое естествознание – от Анаксимандра до Аристотеля и Феофраста, греческая география – от Геккатея Милетского до Эратосфена и Гиппарха и т. д..

Открытие новых земель, сухопутные или морские странствия, военные походы, перенаселения в благодатные районы – все это нередко мифологизировалось. В поэмах с присущим грекам художественным мастерством мифическое соседствовало с реальным. В них излагались научные познания, сведения о природе вещей, а также географические данные. Впрочем, последние порой бывает трудно идентифицировать с сегодняшними представлениями. И, тем не менее, они – показатель широких воззрений греков на ойкумену.

Греки уделяли большое внимание конкретному географическому познанию Земли. Даже во время военных походов их не покидало желание записать все то, что видели в покоренных странах. В войсках Александра Македонского выделили даже специальных шагомеров, которые подсчитывали пройденные расстояния, составляли описание маршрутов движения и наносили их на карту. На основе полученных ими данных Дикеарх, ученик знаменитого Аристотеля, составил подробную карту тогдашней по его представлению ойкумены.

Простейшие картографические рисунки были известны еще в первобытном обществе, задолго до появления письменности. Об этом позволяют судить наскальные рисунки. Первые карты появились в Древнем Египте. На глиняных табличках наносились контуры отдельных территорий с обозначением некоторых объектов. Не позднее 1700 года до н. е. египтяне составили карту освоенной двух тысячекилометровой части Нила.

Картографированием местности занимались также вавилоняне, ассирийцы и другие народы Древнего востока…

Какой же виделась Земля? Какое они отводили себе место на ней? Каковы были их представления об ойкумене?

Астрономия древних греков

В греческой науке твердо установилось мнение (с различными, конечно, вариациями), что Земля подобна плоскому или выпуклому диску, окруженному океаном. От этой точки зрения многие греческие мыслители не отказались даже тогда, когда в эпоху Платона и Аристотеля, казалось, возобладали представления о шарообразности Земли. Увы, уже в те далекие времена прогрессивная идея пробивала себе дорогу с большим трудом, требовала от своих сторонников жертв, но, к счастью, тогда еще «не казался ересью талант», а «в аргументах не ходил сапог».

Идея диска (барабана или даже цилиндра) была очень удобна для подтверждения широко распространенного убеждения о срединном положении Эллады. Она же была вполне приемлема для изображения суши, плавающей в океане.

В пределах дискообразной (а позднее шарообразной) Земли выделялась ойкумена. Что по – древнегречески означает вся обитаемая земля, вселенная. Обозначение одним словом двух, казалось бы, разных понятий (для греков тогда они представлялись одно-порядковыми) глубоко симптоматично.

О Пифагоре (VI век до н.э.) сохранилось мало достоверных сведений. Известно, что родился он на острове самос; вероятно, в молодости посетил Милет, где учился у Анаксимандра; может быть, совершил и более далекие путешествия. Уже в зрелом возрасте философ переселился в город Кротон и основал там нечто вроде религиозного одена – Пифагорейское братство, которое распространило свое влияние на многие греческие города Южной Италии. Жизнь братства была окружена тайной. О его основателе Пифагоре ходили легенды, которые, по-видимому, имели под собой какую-то основу: великий ученый был не менее великим политиком и провидцем.

Основой учения Пифагора была вера в переселение душ и гармоничное устройство мира. Он полагал, что душу очищает музыка и умственный труд, поэтому пифагорейцы считали обезательным совершествование в “четырех искусствах” – арифметике, музыке, геометрии и астрономии. Сам Пифагор является основоположником теории чисел, а доказанная им теорема известна сегодня каждому школьнику. И если Анаксагор и Демокрит в своих взглядах на мир развивали идею Анаксимандра о физических причинах природных явлений, то Пифагор разделял его убежденность в математической гармонии космоса.

Пифагорейцы властвовали в греческих городах Италии несколько десятилетий, потом были разгромлены и отошли от политики. Однако многое из того, что вдохнул в них Пифагор, осталось жить и оказало огромное влияние на науку. Сейчас очень трудно отделить вклад самого Пифагора от достижений его последователей. В особенности это относится к астрономии, в которой было выдвинуто несколько принципиально новых идей. О них можно судить по дошедшим до нас скудным сведениям о представлениях поздних пифагорейцев и учениями философов, испытавших влияние идей Пифагора.

Аристотель и первая научная картина мира

Аристотель родился в македонском городе Стагира в семье придворного лекаря. Семнадцатилетниим юношей попадает он в Афины, где становится учеником Академии, основанной философом Платоном.

Сначала система Платона увлекала Аристотеля, но постепенно он пришел к выводу, что взгляды учителя уводят от истины. И тогда Аристотель ушел из Академии, бросив знаменитую фразу: ”Платон мне друг, но истина дороже”. Император Филипп Македонский приглашает Аристотеля стать воспитателем наследника престола. Философ соглашается и три года нетлучно находится возле будущего основателя великой империи Александра Македонского. В шестнадцать лет его ученик возглавил войско отца и, разбив фиванцев в своей первой битве при Херонее, отправился в походы.

Снова Аристотель переезжает в Афины, и в одном из районов, под названием Ликей, открывает школу. Он много пишет. Его сочинения настолько разнообразны, что трудно представить себе Аристотеля одиноким мыслителем. Скорее всего, в эти годы он выступал как глава большой школы, где ученики работали под его руководством, подобно тому как сегодня аспиранты разрабатывают темы, которые предлагают им руководители.

Много внимания уделял греческий философ вопросам строения мира. Аристотель был убежден, что в центре Вселенной, безусловно, находится Земля.

Аристотель пытался все объяснить причинами, которые близки здравому смыслу наблюдателя. Так, наблюдая Луну, он заметил, что в различных фазах она в точности соответствует тому виду, который принимал бы шар, с одной стороны освещаемый Солнцем. Столь же строго и логично было его доказательство шарообразности Земли. Обсудив все возможные причины затмения Луны, Аристотель приходит к выводу, что тень на ее поверхности может принадлежать только Земле. А поскольку тень кругла, то и тело, отбрасывающее её, должно иметь такую же форму. Но Аристотель им не ограничивается. “Почему, - спрашивает он, - когда мы перемещаемся к северу или к югу, созвездия меняют свои положения относительно горизонта?” И тут же отвечает: “Потому, что Земля обладает кривизной ”. Действительно, будь Земля плоской, где бы ни находился наблюдатель, у него над головой сияли бы одни и те же созвездия. Совсем другое дело – на круглой Земле. Здесь у каждого наблюдателя свой горизонт, свой горизонт, своё небо… Однако, признавая шарообразность Земли, Аристотель категорически высказывался против возможности ее обращения вокруг Солнца. “Будь так, - рассуждал он, - нам казалось бы что звезды не находятся неподвижно на небесной сфере, а описывают кружки…” Это было серьезное возражение, пожалуй, самое серьезное, которое удалось устранить лишь много-много веков спустя, в XIX столетии.

Об Аристотеле написано очень много. Авторитет этого философа невероятно высок. И это вполне заслужено. Потому что, несмотря на довольно многочисленные ошибки и заблуждения, в своих сочинениях Аристотель собрал все, чего добился разум за период античной цивилизации. Его сочинения – настоящая энциклопедия современной ему науки.

Астрономия Древней Греции - астрономические познания и взгляды тех людей, которые писали на древнегреческом языке, независимо от географического региона: сама Эллада , эллинизированные монархии Востока, Рим или ранняя Византия . Древнегреческая астрономия является одним из важнейших этапов развития не только астрономии как таковой, но и науки вообще. В трудах древнегреческих учёных находятся истоки многих идей, лежащих в основании науки Нового времени. Между современной и древнегреческой астрономией существует отношение преемственности, в то время как наука других древних цивилизаций оказала влияние на современную только при посредничестве греков.

Научный метод древнегреческой астрономии

Главным достижением астрономии древних греков следует считать геометризацию Вселенной, что включает в себя не только систематическое использование геометрических конструкций для представления небесных явлений, но и строгое логическое доказательство утверждений по образцу евклидовой геометрии.

Доминирующей методологией в античной астрономии была идеология «спасения явлений»: необходимо найти такую комбинацию равномерных круговых движений, с помощью которых может быть смоделирована любая неравномерность видимого движения светил. «Спасение явлений» мыслилось греками как чисто математическая задача, и не предполагалось, что найденная комбинация равномерных круговых движений имеет какое-либо отношение к физической реальности. Задачей физики считался поиск ответа на вопрос «Почему?», то есть установление истинной природы небесных объектов и причин их движений исходя из рассмотрения их субстанции и действующих во Вселенной сил; применение математики при этом не считалось необходимым.

Периодизация

Историю древнегреческой астрономии можно условно разделить на четыре периода, ассоциируемых с различными этапами развития античного общества:

• Донаучный период (до VI века до н. э.): становление полисной структуры в Элладе;
• Классический период (VI-IV века до н. э.): рассвет древнегреческого полиса ;
• Эллинистический период (III-II века до н. э.): рассвет крупных монархических держав, возникших на обломках империи Александра Македонского ; с точки зрения науки особую роль играет птолемеевский Египет со столицей в Александрии ;
• Период упадка (I век до н. э. - I век н. э.), ассоциируемый с постепенным угасанием эллинистических держав и усилением влияния Рима ;
• Имперский период (II-V века н. э.): объединение всего Средиземноморья, включая Грецию и Египет, под властью Римской империи .

Эта периодизация является достаточно схематичной. В ряде случаев трудно установить принадлежность того или иного достижения к тому или иному периоду. Так, хотя общий характер астрономии и науки вообще в классический и эллинистический период выглядит достаточно различным, в целом развитие в VI-II веках до н. э. представляется более-менее непрерывным. С другой стороны, ряд достижений науки последнего, имперского периода (особенно в области астрономического приборостроения и, возможно, теории) являются ни чем иным, как повторением успехов, достигнутых астрономами эллинистической эпохи.

Донаучный период (до VI века до н. э.)

Представление об астрономических познаниях греков этого периода дают поэмы Гомера и Гесиода : там упоминается ряд звёзд и созвездий, приводятся практические советы по использованию небесных светил для навигации и для определения сезонов года. Космологические представления этого периода целиком заимствовались из мифов : Земля считается плоской, а небосвод - твёрдой чашей, опирающейся на Землю.

Вместе с тем, согласно мнению некоторых историков науки, членам одного из эллинских религиозно-философских союзов того времени (орфикам) были известны и некоторые специальные астрономические понятия (например, представления о некоторых небесных кругах) . С этим мнением, однако, не согласно большинство исследователей.

Классический период (с VI - по IV век до н. э.)

Главными действующими лицами этого периода являются философы, интуитивно нащупывающие то, что впоследствии будет названо научным методом познания. Одновременно проводятся первые специализированные астрономические наблюдения, развивается теория и практика календаря; в основу астрономии впервые полагается геометрия, вводится ряд абстрактных понятий математической астрономии; делаются попытки отыскать в движении светил физические закономерности. Получили научное объяснение ряд астрономических явлений, доказана шарообразность Земли. Вместе с тем, связь между астрономическим наблюдениями и теорией ещё недостаточно прочна, слишком велика доля спекуляций, основанных на сугубо эстетических соображениях.

Источники

До нас дошли только два специализированных астрономических труда этого периода, трактаты О вращающейся сфере и О восходе и заходе звёзд Автолика из Питаны - учебники по сферической астрономии, написанные в самом конце этого периода, около 310 года до н. э. К ним примыкает также поэма Феномены Арата из Сол (написанная, впрочем, в первой половине III века до н. э.), где содержится описание древнегреческих созвездий (поэтическое переложение не дошедших до нас трудов Евдокса Книдского (IV век до н. э.) .

Вопросы астрономического характера часто затрагиваются в трудах древнегреческих философов: некоторых диалогах Платона (особенно Тимей , а также Государство , Федон , Законы , Послезаконие ), трактатах Аристотеля (особенно О Небе , а также Метеорологика , Физика , Метафизика ). Труды философов более раннего времени (досократиков) до нас дошли только в очень отрывочном виде через вторые, а то и третьи руки.

Философский фундамент астрономии

В этот период выработались два принципиально различных философских подхода в науке вообще и астрономии в частности. Первый из них зародился в Ионии и поэтому может быть назван ионийским. Для него характерны попытки найти материальную первооснову бытия, изменением которой философы надеялись объяснить все многообразие природы. В движении небесных тел эти философы пытались увидеть проявления тех же сил, что действуют и на Земле. Первоначально ионийское направление было представлено философами города Милета Фалесом , Анаксимандром и Анаксименом . Этот подход нашёл своих сторонников и в других частях Эллады. К числу ионийцев относится Анаксагор из Клазомен, значительную часть жизни проведший в Афинах , в значительной мере уроженец Сицилии Эмпедокл из Акраганта . Своей вершины ионийский подход достиг в трудах античных атомистов: Левкиппа (родом, возможно, также из Милета) и Демокрита из Абдер, явившихся предтечами механистической философии.

Стремление дать причинное объяснение явлений природы было сильной стороной ионийцев. В настоящем состоянии мира они увидели результат эволюции под действием физических сил без привлечения мифических богов и чудовищ. Они были первыми, кого назвали физиками. Однако недостатком учений ионийских натурфилософов была попытка создать физику без математики. Ионийцы не увидели геометрическую основу Космоса.

Второе направление ранней греческой философии можно назвать италийским, поскольку оно получило первоначальное развитие в греческих колониях италийского полуострова. Его основоположник Пифагор основал знаменитый религиозно-философский союз, представители которого, в отличие от ионийцев, видели основу мира в математической гармонии, точнее, в гармонии чисел, стремясь при этом к единению науки и религии. Небесные светила они считали богами. Это обосновывалось следующим образом: боги - это совершенный разум, для них характерен наиболее совершенный вид движения; таковым является движение по окружности, поскольку оно вечное, не имеет ни начала, ни конца и все время переходит само в себя. Как показывают астрономические наблюдения, небесные тела движутся по окружностям, следовательно, они являются богами. Наследником пифагорейцев был великий афинский философ Платон , который полагал весь Космос созданным идеальным божеством по своему образу и подобию. Хотя пифагорейцы и Платон верили в божественность небесных светил, для них не была характерна вера в астрологию: известен крайне скептический отзыв о ней Евдокса , ученика Платона и последователя философии пифагорейцев.

Стремление поисков математических закономерностей в природе было сильной стороной италийцев. Характерная для италийцев страсть к идеальным геометрическим фигурам позволила им первыми предположить, что Земля и небесные тела имеют форму шара и открыть дорогу к приложению математических методов к познанию природы. Однако полагая небесные тела божествами, они практически полностью изгнали с небес физические силы.

Файл:Stagirit world colour.gif

Структура Вселенной по Аристотелю. Цифрами обозначены сферы: земли (1), воды (2), воздуха (3), огня (4), эфира (5), Перводвигатель (6). Масштаб не соблюдён

Сильные стороны этих двух исследовательских программ, ионийской и пифагорейской, дополняли друг друга. Попытку их синтеза предпринял Аристотель из Стагира. Важнейшим принципом основанной им школы, Ликея , было наблюдение за природой. В значительной степени Аристотелю мы обязаны важнейшим требованием к научной теории: теория должна быть логичной, согласной сама с собой, и вместе с тем она должна соответствовать данным наблюдений. Однако аристотелев синтез ионийского и италийского оказался в значительной мере неудачным. Аристотель как бы рассёк Вселенную по вертикали. Верхняя часть, надлунный мир, в целом соответствовал пифагорейско-платоновскому идеалу совершенной гармонии. Хотя Аристотель не называл небесные светила богами, он полагал их имеющими божественную природу, будучи состоящими из совершенной материи - эфира , для которого характерен наиболее совершенный вид движения - вечное неизменное движение по кругу. Теория подлунного мира, наоборот, напоминает построения философов-ионийцев (доатомистического периода) с их отказом от применения математики к поискам природных закономерностей. Для подлунного мира было характерно движение по вертикальным прямым линиям; такое движение должно иметь начало и конец, что соответствует бренности всего земного.

Практическая астрономия

До нас дошла только фрагментарная информация о методах и результатах наблюдений астрономов классического периода. Исходя из доступных источников, можно предположить, что одним из основных объектов их внимания являлись восходы звёзд, поскольку результаты таких наблюдений можно было использовать для определения времени ночью. Трактат с данными таких наблюдений составил Евдокс Книдский (вторая половина IV века до н. э.); поэт Арат облёк трактат Евдокса в поэтическую форму.

Для исчисления времени днём, по всей видимости, часто использовались солнечные часы . Сначала были изобретены сферические солнечные часы, как наиболее простые. Усовершенствований конструкции солнечных часов также приписывалось Евдокс . Вероятно, это было изобретение одной из разновидностей плоских солнечных часов.

Философы-ионийцы полагали, что движением небесных светил управляют силы, аналогичные тем, что действуют в земном масштабе. Так, Эмпедокл , Анаксагор , Демокрит полагали, что небесные тела не падают на Землю, поскольку их удерживает центробежная сила . Италийцы (пифагорейцы и Платон) считали, что светила, будучи богами, движутся сами по себе, как живые существа. Аристотель полагал, что небесные тела переносятся в своём движении твёрдыми небесными сферам, к которым они прикреплены.

Среди философов были значительные разногласия насчёт того, что находится вне Космоса. Некоторые философы считали, что там располагается бесконечное пустое пространство; по мнению Аристотеля , вне Космоса нет ничего, даже пространства; атомисты Левкипп , Демокрит и их сторонники полагали, что за нашим миром (ограниченным сферой неподвижных звёзд) находятся другие миры. Наиболее близкими к современным были взгляды Гераклида Понтийского , согласно которому неподвижные звёзды - это и есть другие миры, располагающиеся в бесконечном пространстве.

Объяснение астрономических явлений и природы небесных тел

Классический период характеризуется широким распространением спекуляций о природе небесных тел. Анаксагор из Клазомен (V век до н. э.) первым предположил, что Луна светит отражённым светом Солнца и на этой основе впервые в истории дал правильное объяснение природы лунных фаз и солнечных и лунных затмений. Солнце Анаксагор считал гигантским камнем (величиной с Пелопонесс), раскалённым за счёт трения о воздух (за что философ чуть было не подвергся смертной казни, поскольку эта гипотеза была сочтена противоречащей государственной религии). Эмпедокл полагал Солнце не самостоятельным объектом, а отражением на небосводе Земли, освящённой небесным огнём. Пифагореец Филолай полагал, что Солнце является прозрачным сферическим телом, светящееся потому, что она преломляет свет небесного огня; то, что мы видим в качестве дневного светила, это изображение, получающееся в атмосфере Земли. Некоторые философы (Парменид , Эмпедокл) полагали, что яркость дневного неба обусловлена тем, что небосвод состоит из двух полусфер, светлой и тёмной, период обращений которых вокруг Земли составляет сутки, как и период обращения Солнца.

Большое внимание греческих учёных привлекали кометы . Пифагорейцы считали их разновидностью планет. Эти мнения были отвергнуты Аристотелем , который считал кометы (как и метеоры) воспламенением воздуха в верхней части подлунного мира. Причина этих воспламенений заключается в неоднородности окружающего Землю воздуха, наличия в нём легко воспламеняющихся включений, которые вспыхивают из-за передачи тепла от вращающегося над подлунным миром эфира. По мнению Аристотеля, ту же природу имеет и Млечный Путь ; вся разница в том, что в случае комет и метеоров свечение возникает из-за нагрева воздуха одной конкретной звездой, в то время как Млечный Путь возникает из-за нагрева воздуха всей надлунной областью. Некоторые пифагорейцы вместе с Энопидом Хиосским считали Млечный Путь выжженной траекторией, по которому некогда обращалось Солнце. Анаксагор полагал Млечный Путь кажущимся скоплением звёзд, находящимся в том месте, где на небосвод падает земная тень. Совершенно правильную точку зрения высказал Демокрит , который полагал, что Млечный Путь - это совместное свечение многих расположенных рядом звёзд.

Математическая астрономия

Главным достижением математической астрономии рассматриваемого периода является концепция небесной сферы . Вероятно, изначально это было чисто умозрительное представление, основанное на соображениях эстетики. Однако позднее было осознано, что явления восхода и захода светил, их кульминации действительно происходят таким образом, будто бы звезды были жёстко скреплены со сферическим небосводом, вращающимся вокруг наклонённой к земной поверхности оси. Таким образом естественно объяснялись основные особенности движений звёзд: каждая звезда всегда восходит в одной и той же точке горизонта, разные звезды за одно и то же время проходят по небу разные дуги, причём чем ближе звезда к полюсу мира, тем меньшую дугу она проходит за одно и то же время. Необходимым этапом работы по созданию этой теории должно было стать осознание того, что размер Земли неизмеримо мал по сравнению с размером небесной сферы, что давало возможность пренебрегать суточными параллаксами звёзд. До нас не дошли имена людей, совершивших эту важнейшую интеллектуальную революцию; скорее всего, они принадлежали к пифагорейской школе. Наиболее раннее дошедшие до нас руководство по сферической астрономии принадлежат Автолику из Питаны (около 310 г. до н. э.). Там доказано, в частности, что точки вращающейся сферы, не лежащие на её оси, при равномерном вращении описывают параллельные круги, перпендикулярные оси, причём за равное время все точки поверхности описывают подобные дуги.

Другим важнейшим достижением математической астрономии классической Греции является введение представления об эклиптике - большом круге, наклонённым по отношению к небесному экватору, по которому совершает своё движение среди звёзд Солнце. Вероятно, это представление было введено знаменитым геометром Энопидом Хиосским, который также сделал и первую попытку измерения наклона эклиптики к экватору (24°).

В основу геометрических теорий движения небесных тел древнегреческие астрономы положили следующий принцип: движение каждой планеты, Солнца и Луны является комбинацией равномерных круговых движений. Этот принцип, предложенный Платоном или ещё пифагорейцами , исходит из представления о небесных телах как о божествах, которым может быть присущ только самый совершенный вид движения - равномерное движение по окружности. Как считается, первую теорию движения небесных тел, основанной на этом принципе, предложил Евдокс Книдский . Это была теория гомоцентрических сфер - разновидность геоцентрической системы мира, в которой небесные тела считаются жёстко прикреплёнными к комбинации скреплённых между собой жёстких сфер с общим центром. Усовершенствованием этой теории занимался Каллипп из Кизика , а Аристотель положил её в основу своей космологической системы. Теория гомоцентрических сфер была впоследствии оставлена, так предполагает неизменность расстояний от светил до Земли (каждое из светил движется по сфере, центр которой совпадает с центром Земли). Однако к концу классического периода уже было накоплено значительное количество свидетельств, что расстояния небесных тел от Земли на самом деле меняются: значительные изменения блеска некоторых планет, непостоянство углового диаметра Луны, наличие наряду с полными и кольцеобразных солнечных затмений.

Файл:Eudoxus planets3.PNG

Система из четырёх концентрических сфер, использовавшаяся для моделирования движения планет в теории Евдокса. Цифрами обозначены сферы, отвечавшие за суточное вращение небосвода (1), за движение вдоль эклиптики (2), за попятные движения планеты (3 и 4). T - Земля, пунктирная линия изображает эклиптику (экватор второй сферы).

Эллинистический период (III-II века до н. э.)

Важнейшую организующую роль в науке этого периода играет Александрийская библиотека и Мусейон. Хотя в начале эллинистического периода возникли две новые философские школы, стоиков и эпикурейцев , научная астрономия уже достигла уровня, который позволил ей развиваться практически не испытывая влияния со стороны тех или иных философских доктрин (не исключено, однако, что религиозные предрассудки, увязанные с философией стоицизма, оказали негативное влияние на распространение гелиоцентрической системы: см. ниже пример Клеанфа).

Астрономия становится точной наукой. Важнейшими задачами астрономов становятся: (1) установление масштабов мира исходя из теорем геометрии и данных астрономических наблюдений, а также (2) построение обладающих предсказательной силой геометрических теорией движения небесных тел. Высокого уровня достигает методика астрономических наблюдений. Объединение античного мира Александром Македонским делает возможным обогащение астрономии Греции за счёт достижений вавилонских астрономов. Вместе с тем, углубляется разрыв между астрономией и физикой, не столь очевидный в предыдущем периоде, а к его концу большое распространение в эллинистическом мире получает пришедшая из Вавилона астрология .

Источники

До нас дошло шесть трудов астрономов этого периода:

Достижения этого периода положены в основу двух элементарных учебников астрономии Гемина (I век до н. э.) и Клеомед (время жизни неизвестно, скорее всего между I веком до н. э. и II веком н. э.), известных под названием Введение в явления . О работах Гиппарха рассказывает Клавдий Птолемей в своём фундаментальном труде - Альмагесте (2-я половина II века н. э.). Кроме того, различные аспекты астрономии и космологии эллинистического периода освещаются в ряде комментаторских работ более поздних периодов.

Практическая астрономия

Древнегреческие солнечные часы

С целью усовершенствования календаря учёные эллинистической эпохи производили наблюдения солнцестояний и равноденствий: длина тропического года равна промежутку времени между двумя солнцестояниями или равноденствиями, делённому на полное число лет. Они понимали, что точность вычисления тем выше, чем больше промежуток между используемыми событиями. Наблюдениями такого рода занимались, в частности, Аристарх Самосский , Архимед Сиракузский , Гиппарх Никейский и ряд других астрономов, имена которых неизвестны.

Работу по определению звёздных координат продолжил во второй половине II века до н. э. Гиппарх , составивший первый в Европе звёздный каталог, включивший точные значения координат около тысячи звёзд. Этот каталог до нас не дошёл, но не исключено, что каталог из птолемеева Альмагеста почти целиком является каталогом Гиппарха с пересчитанными за счёт прецессии координатами. При составлении своего каталога Гиппарх впервые ввёл понятие звёздных величин .

Во второй половине III века до н. э. александрийские астрономы также производили наблюдения положений планет. В их числе были Тимохарис а также астрономы, чьи имена нам неизвестны (все что мы об них знаем, это то, что для датировки своих наблюдений они использовали зодиакальный календарь Дионисия). Побудительные мотивы александрийских наблюдений не вполне ясны .

С целью определения географической широты в различных городах проводились наблюдения высоты Солнца во время солнцестояний. При этом достигалась точность порядка нескольких угловых минут, максимально достижимая невооружённым глазом .Для определения долготы использовались наблюдения лунных затмений (разность долгот между двумя пунктами равна разности местного времени, когда произошло затмение).

Экваториальное кольцо.

Какие инструменты использовались в ходе этих работ, с достоверностью неизвестно. Вероятно, для наблюдения ночных светил использовалась диоптра, а для наблюдения Солнца - полуденный круг; весьма вероятно также использование астролябии и армиллярной сферы . По словам Птолемея , для определения моментов равноденствий Гиппарх использовал экваториальное кольцо.

Большинство историков науки полагает, что гелиоцентрическая гипотеза не получила сколько-нибудь значительной поддержки со стороны современников Аристарха и астрономов более позднего времени. Некоторые исследователи, однако, приводят ряд косвенных свидетельств о широкой поддержке гелиоцентризма античными астрономами . Тем не менее, известно имя только одного сторонника гелиоцентрической системы: вавилонянин Селевк , 1-я половина II века до н. э.

Есть основания полагать, что оценки расстояний до небесных тел исходя из ненаблюдаемости их суточных параллаксов делали и другие астрономы ; следует напомнить также вывод Аристарха о громадной удалённости звёзд, сделанный исходя из гелиоцентрической системы и ненаблюдаемости годичных параллаксов звёзд.

Определением расстояний до небесных светил занимались также Аполлоний Пергский и Архимед , однако об использованных ими методах ничего не известно. В одной из недавних попыток реконструкций работы Архимеда сделан вывод, что полученное им расстояние до Луны составляет около 62 радиусов Земли и довольно точно измерил относительные расстояния от Солнца до планет Меркурия, Венеры и Марса (основываясь при этом на модели, в которой эти планеты обращаются вокруг Солнца и вместе с ним - вокруг Земли) .

К этому следует добавить определение радиуса Земли Эратосфеном . С этой целью он измерил зенитное расстояние Солнца в полдень дня летнего солнцестояния в Александрии , получив результат 1/50 полного круга. Далее, Эратосфену было известно, что в городе Сиене в этот день Солнце находится точно в зените, то есть Сиен находится на тропике. Полагая эти города лежащими точно на одном меридиане и принимая расстояние между ними равными 5000 стадиев , а также считая лучи Солнца параллельными, Эратосфен получил длину земной окружности равной 250000 стадиев. Впоследствии Эратосфен увеличил эту величину до значения 252000 стадиев, более удобного для практических расчётов. Точность результата Эратосфена трудно оценить, поскольку величина использованного им стадия неизвестна. В большинстве современных работ стадий Эратосфена принимается равным 157,5 метров или 185 метров . Тогда его результат для длины земной окружности, в переводе на наши единицы измерения, окажется равным, соответственно, 39690 км (всего на 0,7 % меньше истинного значения), или 46620 км (на 17 % больше истинного значения).

Теории движения небесных тел

Файл:Deferent.gif

Эпицикл и деферент

В рассматриваемый период были созданы новые геометрические теории движения Солнца, Луны и планет, в основу которых был положен принцип, согласно которому движение всех небесных тел является комбинацией равномерных круговых движений. Однако этот принцип выступал не в виде теории гомоцентрических сфер , как в науке предшествующего периода, а в виде теории эпициклов , согласно которому само светило совершает равномерное движение по малому кругу (эпициклу), центр которого равномерно перемещается вокруг Земли по большому кругу (деференту). Основы этой теории, как считается, заложил Аполлоний Пергский , живший в конце III - начале II века до н. э.

Файл:Hipparchus excentre.gif

Движение Солнца в теории Гиппарха. O - центр орбиты Солнца, T - Земля

Ряд теорий движения Солнца и Луны построил Гиппарх . Согласно его теории Солнца, периоды движений по эпициклу и деференту одинаковы и равны одному году, их направления противоположны, в результате чего Солнце равномерно описывает в пространстве окружность (эксцентр), центр которой не совпадает с центром Земли. Это позволило объяснить неравномерность видимого движения Солнца по эклиптике. Параметры теории (отношение расстояний между центрами Земли и эксцентра, направление линии апсид) были определены из наблюдений. Аналогичная теория была создана для Луны, однако в предположении, что скорости движения Луны по деференту и эпициклу не совпадают. Эти теории позволили осуществлять предсказания затмений с точностью, недоступной более ранним астрономам.

Другие астрономы занимались созданием теорий движения планет. Трудность заключалась в том, что в движении планет имелись неравномерности двух видов:

• неравенство относительно Солнца: у внешних планет - наличие попятных движений, когда планета наблюдается вблизи противостояния с Солнцем; у внутренних планет - попятные движения и «привязанность» этих планет к Солнцу;
• зодиакальное неравенство: зависимость величины дуг попятных движений и расстояний между дугами от знака зодиака.

Для объяснения этих неравенств астрономы эпохи эллинизма привлекали сочетание движений по эксцентрическим кругам и эпициклам. Эти попытки были раскритикованы Гиппархом , который, однако, не предложил никакой альтернативы, ограничившись систематизацией доступных в его время данных наблюдений .

Период упадка (I век до н. э. - I век н. э.)

В этот период активность в области астрономической науки близка к нулю, зато вовсю цветёт астрология . Как свидетельствуют многочисленные папирусы эллинистического Египта того периода, гороскопы составлялись не на основе геометрических теорий, разработанных греческими астрономами предшествующего периода, а на основе гораздо более примитивных арифметических схем вавилонских астрономов . Философы занимаются главным образом разработкой фундамента астрологии с позиций мистики .

Тем не менее, какой-то элементарный уровень астрономических знаний сохраняется, свидетельством чего является дошедший до нас добротный учебник астрономии Введение в явления Гемина (I век до н. э.). Сохранялась и связанная с астрономией технология, наглядным свидетельством которой является механизм из Антикиферы - калькулятор астрономических явлений, созданный в I веке до н. э.

Заслуживающим упоминания учёным этого периода является склонный к мистицизму философ Посидоний , бывший скорее эклектиком и подражателем учёных более раннего периода, чем оригинальным исследователем.

Имперский период (II-V века н. э.)

Астрономия постепенно возрождается, но с заметной примесью астрологии. В этот период создаются ряд обобщающих астрономических трудов. Однако новый рассвет стремительно сменяется застоем и затем новым кризисом, на этот раз ещё более глубоким, связанным с общим упадком культуры в период крушения Римской империи, а также с радикальным пересмотром ценностей античной цивилизации, произведённым ранним христианством.

Источники

Вопросы астрономии рассматриваются также в ряде трудов комментаторского характера, написанных в этот период (авторы: Теон Смирнский , II век н. э., Симпликий , V век н. э., Прокл , V век н. э., Цензорин , III век н. э. и др.). Отрывочные сведения по истории античной астрономии содержатся также в трудах энциклопедиста Плиния Старшего , философов Цицерона , Сенеки , Лукреция , Прокла архитектора Витрувия , географа Страбона , астролога Манилия . Некоторые астрономические вопросы рассматриваются в трудах механика Герона Александрийского (II век н. э.)

Практическая астрономия

Задачей планетных наблюдений рассматриваемого периода является обеспечение численным материалом теорий движения планет, Солнца и Луны. С этой целью производили свои наблюдения Менелай , Клавдий Птолемей и другие астрономы (по вопросу подлинности наблюдений Птолемея ведётся напряжённая дискуссия ). В случае Солнца, основные усилия астрономов по прежнему были направлены на точную фиксацию моментов равноденствий и солнцестояний. В случае Луны, наблюдались затмения (фиксировался точный момент наибольшей фазы и положение Луны среди звёзд), а также моменты квадратур. Для внутренних планет (Меркурия и Венеры), основной интерес представляли наибольшие элонгации, когда эти планеты находятся на наибольшем угловом расстоянии от Солнца. У внешних планет особый упор делался на фиксировании моментов противостояний с Солнцем и их наблюдении в промежуточные моменты времени, а также на изучении их попятных движений. Большое внимание астрономов привлекали также такие редкие явления, как соединения планет с Луной, звёздами и друг с другом.

Производились также наблюдения координат звёзд. Птолемей приводит в Альмагесте звёздный каталог, где, по его утверждению, каждую звезду он наблюдал самостоятельно. Не исключено, однако, что этот каталог почти целиком является каталогом Гиппарха с пересчитанными за счёт прецессии координатами звёзд.

Ещё один древнеримский автор Манилий (I век н. э.) приводит мнение, что Солнце периодически притягивает кометы к себе и затем заставляет их удаляться, как и планеты Меркурий и Венера. Манилий также свидетельствует, что в начале нашей эры все ещё жива была точка зрения, что Млечный Путь является совместным свечением многих звёзд, расположенных недалеко друг от друга.

Теории движения небесных тел

Хотя теория движения Солнца, Луны и планет развивалась начиная ещё с эллинистического периода, первая дошедшая до нас теория представлена в Альмагесте Птолемея . Движение всех небесных тел представлено в виде комбинации нескольких движений по большим и малым кругам (эпициклам, деферентам, эксцентрам). Солнечная теория Птолемея полностью совпадает с теорией Гиппарха , о которой мы знаем только из Альмагеста . Значительные новшества содержатся в лунной теории Птолемея, где впервые учтён и смоделирован новый вид неравномерности в движении естественного спутника - эвекция. Недостатком этой теории является преувеличение интервала изменения расстояния от Земли до Луны - почти в два раза, что должно отражаться в изменении углового диаметра Луны, что не наблюдается в реальности.

Теория бисекции эксцентриситета. Точки на окружности показывают положения планеты через равные промежутки времени. O - центр деферента, T - Земля, E - точка экванта , A - апогей деферента, P - перигей деферента, S - планета, C - средняя планета (центр эпицикла)

Наиболее интересной является планетная теория Птолемея (теория бисекции эксцентриситета): каждая из планет (кроме Меркурия) равномерно движется по малому кругу (эпициклу), центр которого совершает движение по большому кругу (деференту), причём Земля смещена относительно центра деферента; самое главное, и угловая, и линейная скорость центра эпицикла меняется при движении по деференту, причём это движение выглядело бы равномерным при наблюдении из некоторой точки (экванта), так что отрезок, соединяющий Землю и эквант делится центром деферента пополам. Эта теория позволяла с большой точностью смоделировать зодиакальное неравенство в движении планет.

Был ли автором теории бисекции эксцентриситета сам Птолемей, неизвестно. По мнению Ван дер Вардена , находящему поддержку в ряде недавних исследований, её истоки следует искать в не дошедших до нас работах учёных более раннего времени .

Параметры движения планет по эпициклам и деферентам были определены из наблюдений (хотя до сих пор неясно, не были ли эти наблюдения сфальцифицированы). Точность птолемеевской модели движения Сатурна составляет около 1/2°, Юпитера - около 10" и Марса - более 1°. В случае Венеры и особенно Меркурия ошибки могут доходить до нескольких градусов.

Несмотря на несомненный успех теории экванта с точки зрения предвычисления положений планет, большинство астрономов более позднего времени (Средневековья ,

Значение древнегреческой астрономии для развития науки

Главными заслугами древнегреческой астрономии можно назвать следующие:

• геометризация Вселенной: за наблюдаемыми на небе явлениями греки видели процессы, происходящие в трёхмерном пространстве;
• последовательно логическая методология;
• разработка важнейших угломерных астрономических приборов;
• введение основных понятий сферической астрономии и развитие сферической тригонометрии;
• открытие шарообразности Земли;
• объяснение природы ряда важнейших астрономических явлений;
• открытие неизвестных ранее явлений (например, прецессия , эвекция);
• вычисление расстояния от Земли до Луны;
• установление малости Земли (и даже, среди гелиоцентристов, малости расстояния от Земли до Солнца) по сравнению с расстоянием до звёзд;
• Аристарх Самосский, «О размерах и взаимных расстояниях Солнца и Луны» Online . Русский перевод входит в статью И. Н. Веселовского «Аристарх Самосский - Коперник античного мира», Историко-астрономические исследования, Вып. VII, 1961 (см. стр. с.20-46).
• Гесиод, «Труды и дни» (содержит древнейшие в греческой литературе упоминания некоторых созвездия). Из сб.: Гесиод, Полное собрание текстов, М., Лабиринт, 2001. Online
• Гигин, «Астрономия», Санкт-Петербург, Изд-во Алетейя, 1997. Online
• «Небо, наука, поэзия. Античные авторы о небесных светилах, об их именах, восходах, заходах и приметах погоды», М., МГУ, 1997. Online
• С. В. Житомирский, «Античная астрономия и орфизм», М., Янус-К, 2001.
• Н. И. Идельсон, «Этюды по истории небесной механики», М., Наука, 1975. Online
• И. А. Климишин, «Астрономия вчера и сегодня», Киев, Наукова Думка, 1977.
• Г. П. Матвиевская, «Сферика и сферическая тригонометрия в древности и на средневековом востоке», Развитие методов астрономических исследований, Вып.8, Москва-Ленинград, 1979. Online
• О. Нейгебауер, «Точные науки в древности», М., Наука, 1968. Online
• Р. Ньютон, «Преступление Клав­дия Птолемея», М., Наука, 1985. Online
• А. Паннекук, «История астрономии», М., Наука, 1966.
• И. Д. Рожанский, «Развитие естествознания в эпоху античности. Ранняя греческая наука о природе», М., Наука, 1979.
• И. Д. Рожанский, «История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи», М., Наука, 1988.
• С. И. Селешников, «История календаря и хронология», М., Наука, 1977.
• П. Таннери, «Первые шаги древнегреческой науки», СПб, 1902.
• Ю. В. Чайковский, «Доплатонова астрономия и Коперник», Историко-астрономические исследования, вып. XXX, М., Наука, 2005, с. 159-200.
• A. Aaboe, «Scientific Astronomy in Antiquity», Phil. Trans. R. Soc. Lond. A, V. 276, pp. 21-42, 1974.
• E.J. Aiton, «Celestial spheres and circles», History of Science, Vol. 19, pp. 76-114, 1981. Online
• J. Christianidis, D. Dialetis and K. Gavroglu, «Having a Knack for the Non-intuitive: Aristarchus’s Heliocentrism through Archimedes’s Geocentrism», History of Science, V. 40, Part 2, No. 128, June 2002, 147-168.
• D.R. Dicks, «Early greek astronomy to Aristotle», Cornell Univ. Press: Ithaca, New York.
• J.L.E. Dreyer, «History of the planetary systems from Thales to Kepler», Cambridge University Press, 1906. PDF
• D. Duke, «The Equant in India: The Mathematical Basis of Ancient Indian Planetary Models», Arch. Hist. Exact Sci., V.59, pp. 563-576, 2005.
• J. Dutka, «Eratosthenes" measurement of the Earth reconsidered», Arch. Hist. Exact Sci., 46, pp. 55-66, 1993. Online
• D. Engels, «The length of Eratosthenes" stade», American J. of Philology, V. 106, pp. 298-311, 1985.
• J. Evans, «The history and practice of ancient astronomy», New York: Oxford University Press, 1998.
• J. Evans, «The material culture of Greek astronomy», Journal of the History of Astronomy, V. 30, pp. 238-307, 1999. Online
• A. Gregory, «Plato and Aristotle on eclipses», Journal of the History of Astronomy, V. 31, pp. 245-259, 2000. Online
• T.L. Heath, «Aristarchus of Samos, the ancient Copernicus: a history of Greek astronomy to Aristarchus», Oxford, Clarendon, 1913; reprinted New York, Dover, 1981. PDF
• B.R. Goldstein and A.C. Bowen, «A new view of early Greek astronomy», Isis, V.74(273), pp. 330-340, 1983.
• B.R. Goldstein and A.C. Bowen, «The introduction of dated observations and precise measurement in Greek astronomy», Arch. Hist. Exact Sci., V.43(2), pp. 93-132, 1991.
• A. Jones, «The adaptation of Babylonian methods in Greek numerical astronomy», Isis, V.82(313), pp. 441-453, 1991.
• A. Jones, «Ptolemy’s Ancient Planetary Observations», Annals of science, Vol. 63, No. 3, July 2006, 255-290.
• W.R. Knorr, «Plato and Eudoxus on planetary motions», Journal of the History of Astronomy, V.21, pp. 314-329, 1990. Online
• Y. Maeyama, «Ancient stellar observations: Timocharis, Aristyllus, Hipparchus, Ptolemy - the dates and accuracies», Centaurus, V.27(3-4), pp. 280-310, 1984.
• O. Neugebauer, «The History of Ancient Astronomy: Problems and Methods», Journal of Near Eastern Studies, V.4, No.1, pp. 1-38, 1945. Part 1 Part 2
• O. Neugebauer, «Mathematical methods in ancient astronomy», Bull. Amer. Math. Soc. Volume 54, Number 11, Part 1 (1948), 1013-1041. PDF
• D. Pingree, «On the Greek Origin of the Indian Planetary Model Employing a Double Epicycle», Journal for the History of Astronomy, Vol. 2, pp. 80-85, 1971. Online
• D. Rawlins, «Ancient geodesy: achievements and corruption», Vistas in astronomy, Vol. 28, pp. 255-268, 1985.
• D. Rawlins, «Ancient Heliocentrists, Ptolemy, and the equant», American Journal of Physics, V.55, pp. 235-239, 1987. Online
• D. Rawlins, «Hipparchos" ultimate solar orbit», DIO, V. 1.1, pp. 49-66, 1991. Сайт журнала
• D. Rawlins, «Continued-Fraction Decipherment: Ancestry of Ancient Yearlengths and pre-Hipparchan Precession», DIO, V. 9.1, 1999. Сайт журнала
• D. Rawlins, «Aristarchos and the „Babylonian“ System B Month», DIO, V. 11.1, 2002. Сайт журнала
• D. Rawlins, Aristarchos Unbound: Ancient Vision, DIO, V.14, 2008.
• L. Russo, «The astronomy of Hipparchus and his time: A study based on pre-ptolemaic sources», Vistas in astronomy, V. 38, Pt 2, pp. 207-248, 1994.
• L. Russo, «The forgotten revolution: how science was born in 300 BC and why it had to be reborn», Berlin: Springer 2004.
• N.M. Swerdlow, «Hipparchus on the distance of the sun», Centaurus, V. 14, pp. 287-305, 1969.
• H. Thurston, «Greek mathematical astronomy reconsidered», Isis, V.93, pp. 58-69, 2002.
• H. Thurston, «Early astronomy», New York, Springer-Verlag: 1994.
• G.J. Toomer, «Hipparchus on the distances of the Sun and Moon», Arch. Hist. Exact Sci., 14, pp. 126-142, 1974. Online
• B.L. van der Waerden, The Earliest Form of the Epicycle Theory, Journal of the History of Astronomy, Vol. 5, p.175-185, 1974. Online
• B.L. van der Waerden, «On the motion of the planets according to Heraclides of Pontus», Arch. Internat. Hist. Sci., V. 28(103), pp. 167-182, 1978. Русский перевод
• B.L. van der Waerden, «The Motion of Venus, Mercury and the Sun in Early Greek Astronomy», Archive for History of Exact Sciences, Volume 26(2), pp. 99-113, 1982. Online
• B.L. van der Waerden, «Greek astronomical calendars. III. The calendar of Dionysios», Arch. Hist. Exact Sci., V.29(2), pp. 125-130, 1984. Online
• B.L. van der Waerden, «The heliocentric system in Greek, Persian and Hindu astronomy», in «From deferent to equant: A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Medieval Near East in Honor of E.S. Kennedy», Annals of the New York Academy of Sciences, Volume 500, June 1987, 525-545.

- Добрый день, ученики! - поздоровался преподаватель, когда ученики вошли в класс и сели заняли свои места за партами.

Юноши и девушки с интересом оглядывались по сторонам, изучая множество портретов, появившихся на стенах кабинета. Как и все волшебные картины, они были подвижны. На учеников молчаливо и угрюмо смотрели с холстов ученые-астрономы. Некоторые покачивали головой, некоторые зевали. Вдоль стены стояли гипсовые бюсты древних астрономов. Как и портреты, тоже «живые». Они вздыхали, пожимали плечами, а некоторые тихонько переговаривались.

- Сегодня мы поговорим об истории Астрономии лишь в одной стране. – начал урок профессор, призывая к тишине и вниманию. Он строго глянул на бюсты, и те сразу умолкли. - Итак, запишите тему урока: «История Астрономии в Древней Греции». Посмотрите на стены, на них вы увидите портреты некоторых греческих астрономов. Но начнём мы с самой истории. Древнегреческая астрономия во многом основана на достижениях египетских и шумерских жрецов. Несомненным достижением греческих ученых является то, что они систематизировали все существующие знания и продолжили их изучение.

Известно, что эллины (т.е. древние греки), проявляли большой интерес к астрономии. Некоторые названия созвездий и планет, которые они использовали, мы используем и сейчас. Греки исправили некоторые недоразумения предшественников. Например, вавилоняне считали, что Венера утром и вечером – это разные космические тела. Вавилоняне называли их Фосфор и Геспер. Но греки исправили это заблуждение. Это исправление приписывается Пифагору и Пармениду. Вот они, - сказал профессор, указав на два бюста, стоящих около стола. Оба бюста кивнули.

Профессор продолжил.

В Древней Греции Земля представлялась в виде плоского или выпуклого диска, окруженного океаном. Но, были и те, кто выдвигал предположение о том, что Земля имеет вид шара. Идеи эти принадлежат Платону и Аристотелю.

Профессор показал рукой на два гипсовых изваяния около окна. Платон нахмурил брови. Аристотель изобразил подобие улыбки.

- Господин Аристотель был учеником многоуважаемого Платона. – волшебник учтиво кивнул бюстам астрономов. - По его мнению, метеоры – это атмосферные явления, схожие молнии. Наблюдая за Луной он заметил, что в определенные фазы она выглядит как шар, освещенный с одной стороны Солнцем. А из этого заключил, что Луна имеет форму шара. Далее он сделал вывод, что тень, закрывающая Луну во время затмений, может принадлежать только Земле, а раз тень круглая, то и Земля должна быть круглой.

Правда, Аристотель категорически отрицал вероятность того, что Земля вращается вокруг Солнца. Он был уверен, что планета неподвижна.

А вот достопочтенный Аристарх Самосский, великий ученый своего времени, стал первым человеком, который высказал мысль, что Земля вращается вокруг Солнца.

Преподаватель подошел к портрету и приветственно кивнул астроному. Портрет в ответ отвесил поклон и, сложив руки на груди, наблюдал за учениками.

Он делал попытки вычислить расстояние между Землей, Солнцем и Луной, а также отношения их размеров. Аристарх определил, что Солнце находится в 19 раз дальше от Земли, чем Луна (по современным данным – в 400 раз дальше), а объем Солнца в 300 раз превышает объем Земли. Аристарх также объяснил, почему происходит смена дня и ночи: просто Земля вращается не только вокруг Солнца, но вокруг своей оси.

Еще одним великим ученым в области астрономии был Эратосфен. Он достаточно точно измерил диаметр Земли и предположил, что Земля имеет наклон.

Портрет Эратосфена кивал головой в знак того, что согласен со словами преподавателя.

- Гипарх! Выдающийся астроном античности. - Каспер подошел к очередному портрету и кивнул ему в приветственном жесте. Портрет ответил тем же.

- Усовершенствовал календарь (согласно его учению год длился 365,25 дней). Создал систему предсказания солнечных и лунных затмений с точностью до 1-2 часов. А так же первым составил каталог звезд, насчитывающий их около 1000, и при этом разбил их по степени яркости на 6 классов.

Прозвенел школьный колокол.

- Урок окончен. – объявил Майкл Каспер. – Домашнее задание на доске, не забудьте записать. Всего доброго.

Ученики покинули кабинет, а профессор принялся убирать бюсты и портреты.

Домашнее задание:

Какие заблуждения в области астрономии исправили древние греки?

Расскажите об идеях Платона и Аристотеля.

Чем прославился Аристарх Самосский?

Расскажите о первом каталоге звезд.

Дополнительное задание:

Сочинение на тему «Разговор с астрономом Древней Греции»

Доклад на тему: «Развитие астрономии в странах Ислама».

Доклад на тему: «Геоцентрическая система мира».